Το παράδοξο του Κάρι

 

Σε προηγούμενη ανάρτησή μας  αναφερθήκαμε στο "Παράδοξο του ψεύτη ".

Συνεχίζουμε με ένα ακόμα παράδοξο γνωστό ως παράδοξο του Κάρι.

Το παράδοξο του Curry, που πήρε το όνομά του από τον Αμερικανό μαθηματικό Haskell B. Curry, βασίζεται σε ένα υπονοούμενο. Πάρτε, για παράδειγμα, τη δήλωση «Αν αυτή η δήλωση είναι αλήθεια, τότε το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από πράσινο τυρί».

Ας υποθέσουμε ότι η πρόταση είναι αληθής, τότε, σύμφωνα με την αρχή του modus ponens  - "αν P, τότε Q" - προκύπτει ότι το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από πράσινο τυρί. Δεν έχουμε αποδείξει ότι το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από τυρί, αλλά έχουμε αποδείξει ότι αν η δήλωση είναι αληθινή, τότε το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από πράσινο τυρί. Αλλά αυτή είναι η αρχική δήλωση, που σημαίνει ότι είναι αλήθεια. Την πρώτη φορά καταλήξαμε σε ένα συμπέρασμα, υποθέτοντας ότι η δήλωση είναι αληθινή, τη δεύτερη φορά απαλλαγήκαμε από την υπόθεση, αποδεικνύοντας την αλήθεια της δήλωσης, χωρίς να χρησιμοποιήσουμε διαχωρισμό για αυτό.

Οι υποστηρικτές των διαλεκτικών λύσεων θέλουν να επανεξετάσουν τη θεωρία των συνθηκών - πρέπει να αντέξει το παράδοξο του Curry. Συνήθως, για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται ο κανόνας μείωσης. Στην περίπτωση του «Αν αυτή η δήλωση είναι αληθής, τότε αν αυτή η δήλωση είναι αληθινή, τότε το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από πράσινο τυρί» οι δύο υποθέσεις «αν αυτή η δήλωση είναι αληθινή» μειώνονται σε μία. Μετακινούμαστε από το "Εάν P, τότε αν P, τότε Q" στο "Αν P, τότε Q." Αν όμως η συνθήκη μειωθεί ή αποφασίσουμε να την υποθέσουμε δύο φορές, είναι το ίδιο όπως να την υποθέσουμε μία φορά. Και εκεί έγκειται το πρόβλημα με τις διαλεκτικές λύσεις στο παράδοξο του ψεύτη.

Λογικές και διαλεκτικές λύσεις

Οι μη κλασικές - διαλεκτικές - λύσεις απορρίπτουν τις αρχές της απόδειξης διαζευκτικών συλλογισμών - και πρέπει να το κάνουν αυτό, γιατί θέλουν να αφήσουν αντιφάσεις στη θεωρία τους. Στην περίπτωση του παραδόξου του ψεύτη, επιφυλάσσονται να πουν ότι οι δηλώσεις είναι και αληθείς και ψευδείς ταυτόχρονα, αλλά αυτό δεν υποχρεώνει να συναχθεί οποιαδήποτε μεταγενέστερη δήλωση.

Οι διαλεθεϊκές λύσεις στο παράδοξο του ψεύτη περιλαμβάνουν τόσο τη θεωρία της αλήθειας που υποστηρίζουν άλλοι φιλόσοφοι, όσο και την ύπαρξη αντιφάσεων - την πιθανότητα να είναι και αληθινό και ψευδές. Επομένως, οι υποστηρικτές των διαλεκτικών λύσεων πρέπει να επανεξετάσουν τις αρχές της λογικής. Αν και μερικά από αυτά είναι γνωστά σε εμάς εδώ και χιλιάδες χρόνια, αυτό δεν σημαίνει ότι είναι αληθινά.

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Σου άρεσε? Μοιραστείτε το με τους φίλους σας!

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Γίνετε μέλη στην ομάδας μας ,για περισσότερο υλικό αλλά και για λύσεις αποριών -προβλημάτων σε μαθήματά σας.