Απλά μαθηματικά προβλήματα που κανείς δεν μπορεί να λύσει

 Σ' αυτήν την ανάρτηση θα παρουσιάσουμε μερικά  μαθηματικά προβλήματα που φαίνονται απλά αλλά μέχρι τώρα δεν μπορούν να λυθούν ή να εξηγηθούν,

Φορτώστε με περιέργεια και αρχίζουμε :

Η εικασία Collatz

Η εικασία του Collatz είναι ένα από τα πιο διάσημα άλυτα μαθηματικά προβλήματα, επειδή είναι τόσο απλό, μπορείτε να το εξηγήσετε σε ένα παιδί δημοτικού σχολείου και πιθανότατα θα ιντριγκάρει αρκετά ώστε να προσπαθήσει να βρει την απάντηση μόνο του.

Ορίστε λοιπόν πώς πάει: επιλέξτε έναν αριθμό, οποιονδήποτε αριθμό.

Αν είναι ζυγό, διαιρέστε το με το 2. Εάν είναι μονό, πολλαπλασιάστε το με το 3 και προσθέστε 1. Τώρα επαναλάβετε αυτά τα βήματα ξανά με τον νέο σας αριθμό. Τελικά, αν συνεχίσετε, θα καταλήγετε τελικά στο 1 κάθε φορά (δοκιμάστε το μόνοι σας, θα περιμένουμε).

Όσο απλό και αν ακούγεται, στην πραγματικότητα λειτουργεί. Αλλά το πρόβλημα είναι ότι παρόλο που οι μαθηματικοί έχουν δείξει ότι αυτό συμβαίνει με εκατομμύρια αριθμούς, δεν έχουν βρει αριθμούς εκεί έξω που να μην τηρούν τους κανόνες.

"Είναι πιθανό να υπάρχει κάποιος πραγματικά μεγάλος αριθμός που πηγαίνει στο άπειρο, ή ίσως ένας αριθμός που κολλάει σε έναν βρόχο και δεν φτάνει ποτέ το 1", εξηγεί ο Thompson . "Αλλά κανείς δεν μπόρεσε ποτέ να το αποδείξει αυτό με βεβαιότητα ."

Εικασία του Γκόλντμπαχ

Παρόμοια με την εικασία Twin Prime, η εικασία του Goldbach είναι μια άλλη διάσημη και φαινομενικά απλή ερώτηση σχετικά με τους πρώτους. Έχει ως εξής: είναι κάθε ζυγός αριθμός μεγαλύτερος από το 2 το άθροισμα δύο πρώτων;

Ακούγεται προφανές ότι η απάντηση θα ήταν ναι, τελικά, 3 + 1 = 4, 5 + 1 = 6 και ούτω καθεξής. Τουλάχιστον, αυτή ήταν η αρχική εικασία του Γερμανού μαθηματικού Christian Goldbach το 1742.

Από τότε, δεν ακολουθούμε πλέον τη σύμβαση να βλέπουμε το 1 ως πρώτο, αλλά η «ισχυρή» εκδοχή της εικασίας του Γκόλντμπαχ συνεχίζεται: όλοι οι θετικοί ακόμη και ακέραιοι μεγαλύτεροι από 4 μπορούν να εκφραστούν ως το άθροισμα δύο πρώτων.

Και όμως, παρά τις προσπάθειες αιώνων, μέχρι τώρα κανείς δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι αυτό θα είναι πάντα έτσι. 

Η πραγματικότητα είναι ότι, καθώς συνεχίζουμε να υπολογίζουμε ολοένα και μεγαλύτερους αριθμούς, μπορεί τελικά να βρούμε έναν που να μην είναι το άθροισμα δύο πρώτων… ή αυτούς που αψηφούν όλους τους κανόνες και τη λογική που έχουμε μέχρι τώρα. Και μπορείτε να είστε σίγουροι ότι οι μαθηματικοί δεν πρόκειται να σταματήσουν να ψάχνουν μέχρι να το βρουν.

Αν σας άρεσε αυτό το άρθρο μοιραστείτε το με φίλους ή φίλες σας.

Μπορείτε να μας παρακολουθείτε και στο  FACEBOOK  και INSTAGRAM

Για κάθε απορία σας στείλτε μας μήνυμα στο bigbrain2220@gmail.com