Καθημερινά, οι μαθηματικοί σε όλο τον κόσμο γράφουν με μανία εξισώσεις με την ελπίδα να προωθήσουν το επιλεγμένο υποπεδίο στα μαθηματικά. Για πολλούς από αυτούς τους μαθηματικούς, δεν έχουν στο μυαλό τους μια περίπτωση χρήσης για τα προβλήματα που προσπαθούν να λύσουν. Παρόλο που αυτοί οι μαθηματικοί δεν θέλουν να χρησιμοποιήσουν τα μαθηματικά για να λύσουν ένα πρόβλημα σε άλλο ακαδημαϊκό κλάδο ή κλάδο, μερικές φορές οι περιπτώσεις χρήσης έχουν έναν αστείο τρόπο να βρουν τη μαθηματική τους λύση πολύ μετά την ανακάλυψη της μαθηματικής έννοιας που χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία της λύσης. Ακολουθούν τρία παραδείγματα τέτοιων μαθηματικών εννοιών:
Νευρωνικά δίκτυα
Οι τεχνικές μηχανικής μάθησης, όπως τα Νευρωνικά δίκτυα, παρέχουν τη ραχοκοκαλιά για λειτουργικότητα πίσω από πολλές από τις εφαρμογές που χρησιμοποιούμε στα τηλέφωνα και τους υπολογιστές μας καθημερινά. Ενώ οι υλοποιήσεις νευρωνικών δικτύων έχουν διαμορφώσει θεμελιωδώς την ανθρωπότητα με τρόπους που μόλις αρχίζουμε να κατανοούμε πλήρως, η έννοια των νευρωνικών δικτύων αναπτύχθηκε πολύ πριν χρησιμοποιηθούν ως μηχανές πρόβλεψης από εταιρείες σε όλο τον κόσμο. Τα πρώτα μοντέλα αναγνώρισης δυαδικών μοτίβων αναπτύχθηκαν από ερευνητές στο Στάνφορντ το 1959. Αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη του πρώτου μη εποπτευόμενου, πολυεπίπεδου νευρωνικού δικτύου που αναπτύχθηκε το 1975. Σήμερα, τα νευρωνικά δίκτυα χρησιμοποιούνται από τεχνολογικές πλατφόρμες που καταναλώνουμε καθημερινά, από ροές ειδήσεων μέσων κοινωνικής δικτύωσης σε μηχανές συστάσεων υπηρεσιών ροής.
Φανταστικοί αριθμοί
Όταν έμαθα για πρώτη φορά για τους φανταστικούς αριθμούς στο γυμνάσιο, το όνομα «φανταστικός» μου φάνηκε σαν ένα νεκρό δώρο που δεν θα χρησιμοποιούσαν ποτέ στον πραγματικό κόσμο. Λοιπόν, έκανα λάθος! Οι φανταστικοί αριθμοί έγιναν ευρέως αποδεκτοί μεταξύ των μαθηματικών στα τέλη του 1700 και στις αρχές του 1800 και χρησιμοποιούνται ευρέως στον τομέα των μαθηματικών γνωστό ως ανάλυση Fourier. Ο συνονόματος αυτού του κλάδου των μαθηματικών, Jean-Baptiste Joseph Fourier, έκανε την έρευνά του στις αρχές του 1800. Ενώ αυτό το πεδίο των μαθηματικών είναι αρκετά τεράστιο, η ανάλυση Fourier ενσωματώνει ένα σύνολο εξισώσεων που μπορούν να εφαρμοστούν σύνολα δεδομένων ή εξισώσεις για να αλλάξουν από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας. Ενώ η ανάλυση Fourier έχει βρει πολλές εφαρμογές από τότε που αναπτύχθηκε (κρυπτογραφία και επεξεργασία σήματος για να αναφέρουμε μόνο δύο), μια από τις πιο ενδιαφέρουσες εφαρμογές είναι η επεξεργασία εικόνας.
Γραμμική άλγεβρα
Η Γραμμική Άλγεβρα περιλαμβάνει γραμμικές εξισώσεις και πώς αυτές οι γραμμικές εξισώσεις μπορούν να μοντελοποιηθούν σε διανυσματικούς χώρους υψηλότερων διαστάσεων. Μερικά από τα δομικά στοιχεία για τη Γραμμική Άλγεβρα δημιουργήθηκαν ήδη από το 1637, οι εξελίξεις στη Γραμμική Άλγεβρα επιταχύνθηκαν στο δεύτερο μισό της δεκαετίας του 1900 με την ανάπτυξη των υπολογιστών. Τούτου λεχθέντος, οι υπολογιστές έφεραν στη ζωή ένα εντελώς νέο σύνολο εφαρμογών για τη γραμμική άλγεβρα. Όταν οι άνθρωποι σκέφτονται τους ανθρώπους που χρησιμοποιούν τη γραμμική άλγεβρα κάθε μέρα για τη δουλειά τους, πιθανότατα δεν σκέφτονται άτομα που παίζουν βιντεοπαιχνίδια επαγγελματικά. Αλλά είναι αλήθεια! Οι μηχανές παιχνιδιών που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία και την εκτέλεση βιντεοπαιχνιδιών χρησιμοποιούν γραμμική άλγεβρα στον πυρήνα τους για να δημιουργήσουν κόσμους και χαρακτήρες βιντεοπαιχνιδιών. Ας ελπίσουμε ότι την επόμενη φορά που θα βρείτε τον εαυτό σας να παίζει ένα βιντεοπαιχνίδι, θα αφιερώσετε χρόνο για να σκεφτείτε τους μαθηματικούς που έκαναν δυνατή την τεχνολογία βιντεοπαιχνιδιών.
Καθημερινά, οι μαθηματικοί σε όλο τον κόσμο γράφουν με μανία εξισώσεις με την ελπίδα να προωθήσουν το επιλεγμένο υποπεδίο στα μαθηματικά. Για πολλούς από αυτούς τους μαθηματικούς, δεν έχουν στο μυαλό τους μια περίπτωση χρήσης για τα προβλήματα που προσπαθούν να λύσουν. Παρόλο που αυτοί οι μαθηματικοί δεν θέλουν να χρησιμοποιήσουν τα μαθηματικά για να λύσουν ένα πρόβλημα σε άλλο ακαδημαϊκό κλάδο ή κλάδο, μερικές φορές οι περιπτώσεις χρήσης έχουν έναν αστείο τρόπο να βρουν τη μαθηματική τους λύση πολύ μετά την ανακάλυψη της μαθηματικής έννοιας που χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία της λύσης. Ακολουθούν τρία παραδείγματα τέτοιων μαθηματικών εννοιών:
Αν θέλεις να γίνεις μέλος στην ομάδα μας δες πως μπορείς εδώ
Αν θέλεις να βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook, ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων στο Facebookκαι Instagram
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου