Πώς να διδάξετε ένα παιδί να μετράει με το μυαλό: μια τεχνική για την 1η τάξη και μετά. Συμβουλές για δασκάλους δημοτικού

 Η ικανότητα να μετράει στο μυαλό είναι μια από τις κύριες δεξιότητες που χρειάζεται να αναπτύξει ένα παιδί στη διαδικασία εκμάθησης των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο. Το παιδί πρέπει να μάθει να ονομάζει γρήγορα και σωστά το αποτέλεσμα οποιασδήποτε μαθηματικής ενέργειας.

Μεθοδολογία διδασκαλίας της μέτρησης

Στα παιδιά κυριαρχεί η οπτικο-παραστατική σκέψη. Το πρόβλημα είναι ότι οι περισσότερες μαθηματικές έννοιες είναι αφηρημένες και δεν γίνονται αντιληπτές ή θυμούνται ελάχιστα από τους νεότερους μαθητές. Επομένως, οποιεσδήποτε μαθηματικές πράξεις πρέπει να βασίζονται σε πρακτικές ενέργειες με αντικείμενα.

Οι δάσκαλοι χρησιμοποιούν τρεις κύριους τρόπους για να μάθουν ένα παιδί να μετράει στο μυαλό του:

• με βάση τη γνώση της σύνθεσης των αριθμών.
• απομνημόνευση πινάκων μαθηματικών πράξεων από καρδιάς.
• χρησιμοποιώντας ειδικές τεχνικές για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων.

Ας εξετάσουμε το καθένα από αυτά.

Προετοιμασία για τη διδασκαλία της προφορικής μέτρησης

Η προετοιμασία για τη νοητική καταμέτρηση θα πρέπει να ξεκινήσει με τα πρώτα βήματα στη μελέτη των μαθηματικών. Όταν εισάγετε ένα παιδί στους αριθμούς, είναι επιτακτική ανάγκη να του διδάξετε ότι κάθε αριθμός υποδηλώνει μια ομάδα με συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων. Δεν αρκεί να μετρήσετε, για παράδειγμα, μέχρι το τρία και να δείξετε στο παιδί τον αριθμό 3. Φροντίστε να το προσκαλέσετε να δείξει τρία δάχτυλα, να του βάλει τρία ζαχαρωτά μπροστά του ή να σχεδιάσει τρεις κύκλους. Εάν είναι δυνατόν, συνδέστε τον αριθμό με χαρακτήρες παραμυθιού ή άλλες έννοιες που είναι γνωστές στο παιδί:

• 3 - τρία χοιρίδια.
• 4 - χελώνες ninja.
• 5 - δάχτυλα στο χέρι.
• 6 - ήρωες του παραμυθιού "Γογγύλι"
• 7 - καλικάντζαροι, κ.λπ.

Το παιδί πρέπει να σχηματίσει σαφείς εικόνες δεμένες με κάθε αριθμό. Σε αυτό το στάδιο, είναι πολύ χρήσιμο να παίζετε μαθηματικά ντόμινο με παιδιά. Σταδιακά, θα αποτυπώσουν στη μνήμη τους εικόνες με τελείες που αντιστοιχούν στους αντίστοιχους αριθμούς.

Μπορείτε επίσης να εξασκηθείτε στην εκμάθηση αριθμών με ένα κουτί ζάρια. Ένα τέτοιο πλαίσιο πρέπει να χωριστεί σε 10 κελιά, τα οποία είναι διατεταγμένα σε δύο σειρές. Γνωρίζοντας κάθε αριθμό, το παιδί θα συμπληρώσει τον απαιτούμενο αριθμό κελιών και θα απομνημονεύσει τους κατάλληλους συνδυασμούς. Το πλεονέκτημα αυτών των παιχνιδιών με κύβους είναι ότι το παιδί υποσυνείδητα θα παρατηρήσει και θα θυμηθεί πόσους ακόμα κύβους χρειάζονται για να συμπληρώσει τον αριθμό μέχρι το 10. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική δεξιότητα για τη νοητική μέτρηση!

Εναλλακτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μέρη Lego για μια τέτοια άσκηση ή να εφαρμόσετε την αρχή των πυραμίδων από την τεχνική Zaitsev. Το κύριο αποτέλεσμα όλων των περιγραφόμενων τρόπων για να γνωρίσουμε τους αριθμούς θα πρέπει να είναι η αναγνώρισή τους. Είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το παιδί, όταν κοιτάζει έναν συνδυασμό αντικειμένων, μπορεί αμέσως (χωρίς επανυπολογισμό) να ονομάσει τον αριθμό τους και τον αντίστοιχο αριθμό.

Διανοητική καταμέτρηση με βάση τη σύνθεση του αριθμού

Με βάση τη γνώση της σύνθεσης του αριθμού, το παιδί μπορεί να κάνει πρόσθεση και αφαίρεση. Για παράδειγμα, για να πει πόσο είναι το "πέντε συν δύο", πρέπει να θυμάται ότι το 5 και το 2 είναι 7. Και το "εννέα μείον τρία" θα είναι έξι, επειδή το 9 είναι 3 και 6.

Δείτε επίσης : παρουσιάσεις για την πρόσθεση και την αφαίρεση. Πολλοί από αυτούς χρησιμοποιούν την αρχή της διδασκαλίας της προφορικής μέτρησης με βάση τη σύνθεση του αριθμού (άσκηση «Σπίτι» κ.λπ.).

Ωστόσο, δεν είναι τόσο εύκολο όσο φαίνεται σε εμάς τους μεγάλους. Το παιδί χρειάζεται να θυμάται περισσότερους από σαράντα συνδυασμούς! Στο σχολείο κάθε δύο-τρία μαθήματα μελετάται ένας νέος αριθμός και τα παιδιά εξοικειώνονται με τη σύνθεσή του. Κάτω από τέτοιες συνθήκες, η σταθερότητα της γνώσης δεν επαρκεί για τον ελεύθερο χειρισμό της. Για να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει καλύτερα αυτό το υλικό, συνιστάται να του προσφέρετε τις ακόλουθες εργασίες:

• τακτοποιήστε τον καθορισμένο αριθμό αντικειμένων σε δύο πιάτα, δημιουργώντας διαφορετικούς συνδυασμούς (οι παραλλαγές μιας τέτοιας εργασίας μπορεί να είναι διαφορετικές: κρεμάστε παιχνίδια σε δύο χριστουγεννιάτικα δέντρα, τακτοποιήστε λουλούδια σε δύο βάζα, εγκαταστήστε καλικάντζαρους σε δύο σπίτια κ.λπ.).
• συμπληρώστε τον αριθμό στον επιθυμητό.
• ζωγραφίστε τα κελιά στα οποία είναι γραμμένη η σύνθεση του καθορισμένου αριθμού.
• τραβήξτε ντόμινο.

Όσο πιο συχνά το παιδί εκτελεί τέτοιες ασκήσεις, τόσο πιο γρήγορα και πιο δυνατά θα θυμάται τη σύνθεση των αριθμών. Στην ιδανική περίπτωση, αυτή η γνώση θα πρέπει να γίνει αυτοματισμός. Είναι απλά απαραίτητα για την κυριαρχία των αρχών της πρόσθεσης και της αφαίρεσης με τη μετάβαση σε μια ντουζίνα.

Στο μέλλον, για να λύσετε παραδείγματα όπως το 9 + 6, πρέπει να διδάξετε στο παιδί να εκτελεί διαδοχικά αρκετές λογικές πράξεις:

• συμπληρώστε τον πρώτο όρο στο 10 (με βάση τη γνώση της σύνθεσης του αριθμού 10, αυτά είναι 9 και 1).
• υπολογίστε πόσα περισσότερα πρέπει να προστεθούν (με βάση τη γνώση της σύνθεσης του αριθμού 6 - 1 έχει ήδη προστεθεί, απομένουν 5).
• υπολογίστε το αποτέλεσμα.

Το παιδί θα χρησιμοποιήσει την ίδια τεχνική (φέρνοντάς το στο 10) κατά την αφαίρεση. Η σειρά των σκέψεών του έχει κάπως έτσι:

• Για να αφαιρέσετε το 8 από το 14, πρέπει πρώτα να αφαιρέσετε το 4 για να πάρετε το 10.
• θυμηθείτε ότι η σύνθεση του αριθμού 8 είναι 4 και 4.
• αφαιρέστε το 4 από το 10, με βάση τη σύνθεση του αριθμού 10 - αυτό είναι το 4 και το 6.

Έχοντας κατακτήσει αυτές τις μεθόδους, το παιδί θα τις χρησιμοποιήσει αργότερα κατά την επίλυση παραδειγμάτων με αριθμούς εντός του 100 και του 1000. Αυτή η πρόσθεση και αφαίρεση βασίζεται στην ικανότητα προσδιορισμού της σύνθεσης ψηφίων ενός αριθμού και εκτελώντας εναλλάξ ενέργειες με κάθε ψηφίο.  

Διδασκαλία προφορικής μέτρησης με απομνημόνευση πινάκων

Στο σχολείο, ο κύριος τρόπος για να μάθετε πώς να μετράτε γρήγορα στο μυαλό σας είναι να απομνημονεύετε πίνακες. Εξάλλου, εννοείται ότι το παιδί πρέπει να το κάνει αυτό ανεξάρτητα υπό την επίβλεψη των γονέων. Συνήθως, στο μάθημα, ο δάσκαλος εισάγει στα παιδιά μόνο την αρχή της κατασκευής του πίνακα και εκτελεί μόνο μερικές ασκήσεις εκπαίδευσης με τα παιδιά σχετικά με την εφαρμογή του.

Υπάρχουν πολλοί τρόποι απομνημόνευσης πινάκων. Σχεδόν τα μισά από τα παραδείγματα στους πίνακες για πρόσθεση και πολλαπλασιασμό, τα παιδιά απομνημονεύουν αυτόματα αφού εξοικειωθούν με τον μεταθετικό νόμο.

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ρίμες και τραγούδια. Το πιο διάσημο παράδειγμα για μια τέτοια περίπτωση είναι οι γραμμές του τραγουδιού "Δύο φορές δύο είναι τέσσερα, αυτό είναι γνωστό σε όλους σε ολόκληρο τον κόσμο". Καλό υλικό μπορείτε να βρείτε εξοικειωθείτε με τη μεθοδολογία του Nikolai Zaitsev ή το πρόγραμμα Song Knower.

Μια άλλη ενδιαφέρουσα τεχνική για να εξοικειωθείτε με τους πίνακες είναι η χρήση τεχνικών eidetic. Με βάση αυτά μπορείτε να εφεύρετε παραμύθια ή εικόνες χρησιμοποιώντας εικόνες – αριθμούς.

Για να εδραιωθεί η γνώση των πινάκων, μπορούν να προσφερθούν στα παιδιά:

• σελίδες χρωματισμού?
• μαθηματικά παιχνίδια υπολογιστών - προσομοιωτές.
• παρουσιάσεις πολυμέσων·
• δοκιμές.

Χωρίς γνώση των σχετικών πινάκων, ένα παιδί είναι απίθανο να μπορέσει να μάθει πώς να διαιρεί αριθμούς στο μυαλό του. Η συνεχής άσκηση στη χρήση πινάκων βελτιώνει σημαντικά την ταχύτητα απόκτησης αποτελεσμάτων κατά την εκτέλεση υπολογισμών στο μυαλό.

Χρήση υπολογιστικών τεχνικών για προφορική καταμέτρηση

Ο υψηλότερος βαθμός προφορικών δεξιοτήτων μέτρησης είναι η ικανότητα εύρεσης του ταχύτερου και πιο βολικού τρόπου υπολογισμού του αποτελέσματος. Τέτοιες τεχνικές πρέπει να αρχίσουν να εξηγούνται στα παιδιά αμέσως αφού τα εξοικειώσουν με τις ενέργειες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

Έτσι, για παράδειγμα, ένας από τους πρώτους τρόπους για να διδάξετε ένα παιδί να μετράει διανοητικά στην 1η τάξη είναι η μέθοδος της μέτρησης και του «πηδήματος». Τα παιδιά μαθαίνουν γρήγορα ότι προσθέτοντας 1 δημιουργείται ο επόμενος αριθμός και αφαιρώντας 1 δημιουργείται ο προηγούμενος αριθμός. Στη συνέχεια, πρέπει να προσφερθείτε να εξοικειωθείτε με τον καλύτερο φίλο του αριθμού 2 - έναν βάτραχο που μπορεί να πηδήξει πάνω από τον αριθμό και να ονομάσει αμέσως το αποτέλεσμα της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης 2.

Ομοίως, υπάρχει μια εξήγηση για την αρχή της εκτέλεσης αυτών των μαθηματικών πράξεων με τον αριθμό 3. Αυτό θα βοηθήσει το παράδειγμα ενός κουνελιού που μπορεί να πηδήξει μακρύτερα - αμέσως μέσα από δύο αριθμούς.

Επίσης, τα παιδιά πρέπει να επιδείξουν τις τεχνικές:

• μεταθέσεις όρων (για παράδειγμα, για να μετρήσετε 3 + 68, είναι πιο εύκολο να ανταλλάξετε αριθμούς και να προσθέσετε).
• μετρώντας σε μέρη (28 + 16 = 28 + 2 + 14).
• μείωση σε στρογγυλό αριθμό (74 - 15 \u003d 74 - 4 - 10 - 1).

Η διαδικασία καταμέτρησης διευκολύνει τη δυνατότητα εφαρμογής των νόμων συνειρμικής και διανομής. Για παράδειγμα, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Ταυτόχρονα, τα παιδιά θα πρέπει να μπορούν να βλέπουν τον πιο εύκολο τρόπο μέτρησης.

Πώς να μάθετε να μετράτε γρήγορα στο μυαλό ενός ενήλικα

Ένας ενήλικας μπορεί να χρησιμοποιήσει πιο σύνθετους αλγόριθμους για την προφορική μέτρηση. Ο πιο βολικός τρόπος για να μετράτε γρήγορα στο μυαλό σας είναι να στρογγυλοποιείτε αριθμούς και μετά να προσθέτετε. Για παράδειγμα, το παράδειγμα 456 + 297 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Η αφαίρεση γίνεται με τον ίδιο τρόπο.

Για την εκτέλεση του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, έχουν αναπτυχθεί ειδικοί κανόνες για τη λειτουργία με μεμονωμένους αριθμούς. Για παράδειγμα, αυτά:

• Για να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με το 5, είναι πιο εύκολο να τον πολλαπλασιάσετε με το 10 και μετά να τον διαιρέσετε στο μισό.
• Ο πολλαπλασιασμός με το 6 περιλαμβάνει την εκτέλεση των προηγούμενων βημάτων και στη συνέχεια την προσθήκη του πρώτου πολλαπλασιαστή στο αποτέλεσμα.
• Για να πολλαπλασιάσετε έναν διψήφιο αριθμό με το 11, πρέπει να γράψετε το πρώτο ψηφίο στη θέση των εκατοντάδων και το δεύτερο στη θέση των μονάδων. Στη θέση των δεκάδων γράφεται το άθροισμα αυτών των δύο ψηφίων.
• Διαιρέστε με το 5 πολλαπλασιάζοντας το μέρισμα με το 2 και στη συνέχεια διαιρώντας με το 10.

Υπάρχουν κανόνες για τον υπολογισμό των πράξεων με δεκαδικά κλάσματα, τον υπολογισμό ποσοστών, την αύξηση σε μια ισχύ.

Μπορείτε να εξοικειωθείτε με αυτές τις τεχνικές στο σχολείο ή να βρείτε υλικό στο Διαδίκτυο, αλλά για να μάθετε πώς να μετράτε γρήγορα στο μυαλό σας με βάση αυτές, πρέπει να προπονηθείτε και να προπονηθείτε ξανά! Στη διαδικασία της εκπαίδευσης, πολλά αποτελέσματα θα απομνημονευθούν και το παιδί θα τα καλέσει αυτόματα. Θα μάθει επίσης να χειρίζεται μεγάλους αριθμούς, αποσυνθέτοντάς τους σε απλούστερους και πιο βολικούς όρους.