Μαθηματικές εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο

Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι κάτι βαρετό και εντελώς περιττό στην καθημερινή ζωή. Κοιτάζοντας όλα αυτά τα στοιχεία, είναι δύσκολο να καταλάβει κανείς τι είναι τόσο ιδιαίτερο σε αυτά. Στην πραγματικότητα, τα μαθηματικά, μαζί με τη φυσική, είναι τα σημαντικότερα μαθήματα, γιατί ουσιαστικά αποκαλύπτουν τα μυστικά του σύμπαντος.

Σε αυτό το άρθρο, θα μιλήσουμε για μαθηματικές εξισώσεις που έχουν αλλάξει τον κόσμο. Και ίσως, κοιτάζοντας για άλλη μια φορά αυτούς τους αριθμούς, θα τους σκεφτείτε ήδη όχι απλώς ως ένα σύνολο συμβόλων, αλλά ως κάτι που βοήθησε την ανθρωπότητα να προχωρήσει.

ΤΟ ΠΥΘΑΓΌΡΕΙΟ ΘΕΏΡΗΜΑ

Είναι απίθανο κάποιος να μην έχει ακούσει ή δει αυτό το θεώρημα, ακόμα κι αν δεν σπούδασε καλά στο σχολείο. Λέει ότι το άθροισμα των τετραγώνων των μηκών των ποδιών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Με απλά λόγια, αυτός είναι ο λόγος των μηκών των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου.

Φαίνεται ότι μια από τις απλούστερες φόρμουλες, κοιτάζοντας την οποία, τα μάτια δεν αρχίζουν να βουρκώνουν από έναν τεράστιο αριθμό συμβόλων, αλλά έχει κάνει πολλά για την ανθρωπότητα. Εκτός από την αρχιτεκτονική και άλλους κλάδους μηχανικής, το Πυθαγόρειο θεώρημα χρησιμοποιείται στη ναυσιπλοΐα, τη χαρτογραφία και άλλες επιστήμες σημαντικές για την ανθρωπότητα.

Το Πυθαγόρειο θεώρημα χρησιμοποιείται σε τόσες πολλές ακριβείς επιστήμες που είναι πιο εύκολο να πούμε πού δεν χρησιμοποιείται. Παρά το γεγονός ότι το θεώρημα ανακαλύφθηκε πριν από αρκετές χιλιετίες, εξακολουθεί να εξυπηρετεί το όφελος της ανθρωπότητας.

Νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα

Αυτή η φόρμουλα φαίνεται λίγο πιο περίπλοκη από την προηγούμενη και δεν έχει φέρει λιγότερα οφέλη στην ανθρωπότητα. Ο Ισαάκ Νεύτων, μια από τις πιο εξέχουσες προσωπικότητες της επιστήμης, ανακάλυψε αυτόν τον νόμο γύρω στο ι666 και κυριολεκτικά ανέτρεψε τον κόσμο με αυτόν.

Αυτή η φόρμουλα κατέστησε δυνατή την καλύτερη κατανόηση της κίνησης διαφόρων φυσικών αντικειμένων και φαινομένων. Επιπλέον, ο Νεύτωνας, με το νόμο του, έθεσε τις βάσεις για πιο σύνθετες επιστημονικές θεωρίες, όπως η Γενική Σχετικότητα και η Κβαντική Βαρύτητα.

Οι λογάριθμοι

Ίσως οι πιο αγαπημένες φόρμουλες μεταξύ των μαθητών, γιατί λίγοι άνθρωποι κατανοούν την ουσία και την αναγκαιότητά τους. Ίσως τώρα η σημασία των λογαρίθμων να μην είναι τόσο μεγάλη, αλλά στο παρελθόν, πριν από την εμφάνιση των ψηφιακών υπολογιστών, ήταν ο ταχύτερος τρόπος πολλαπλασιασμού μεγάλων αριθμών.

Λοιπόν, και τι είναι, ρωτάτε, που άρχισαν να πολλαπλασιάζονται πιο γρήγορα, πώς επηρέασε αυτό τον κόσμο; Και έτσι ώστε τώρα οι επιστήμονες ήταν σε θέση να επικεντρωθούν στη μετάφραση των θεωριών τους στην πραγματικότητα και όχι σε μακροχρόνιους και κουραστικούς υπολογισμούς.

Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής λέει ότι σε ένα κλειστό σύστημα η εντροπία είναι πάντα σταθερή και αυξανόμενη. Ακούγεται μπερδεμένο αν δεν το καταλάβετε σωστά. Για να το θέσω απλά, σε ένα σύστημα που είναι αρχικά σε διατεταγμένη ανομοιόμορφη κατάσταση, για παράδειγμα, ζεστό δίπλα στο κρύο, θα τείνουν να εξισωθούν, δηλαδή να σταθεροποιήσουν τις θερμοκρασίες μέχρι να γίνουν ίδιες. Επίσης, η εξίσωση λέει ότι κάθε φορά που η ενέργεια αλλάζει ή μετακινείται, γίνεται λιγότερο χρήσιμη.

Φαίνεται, και τι είναι αυτό, και πώς άλλαξε τον κόσμο; Και το γεγονός ότι χάρη σε αυτόν τον νόμο ξεκίνησε η ανάπτυξη των κινητήρων εσωτερικής καύσης, της σύγχρονης μεταλλουργίας, της αποδοτικής παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και άλλων τομέων δραστηριότητας.

Μετασχηματισμός Fourier

Ο Γάλλος μαθηματικός Jean-Baptiste Joseph Fourier διατύπωσε την εξίσωση των ολοκληρωμάτων του στις αρχές του ιρου αιώνα, αλλά εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται στην επιστήμη. Με απλά λόγια, οι μετασχηματισμοί Fourier απαιτούνται για την κατανόηση πιο περίπλοκων δομών κυμάτων, όπως η ανθρώπινη ομιλία, επιτρέποντας σε μια διαταραγμένη λειτουργία να αναλυθεί σε συνδυασμό απλών κυμάτων. Αυτό απλοποιεί σημαντικά την ανάλυση σήματος.

Ποιους τομείς ωφελεί; Για αστρονομία, ακουστική, ραδιοφωνική μηχανική και άλλα που εργάζονται με ήχο. Αντιμετωπίζετε έναν μετασχηματισμό Fourier κάθε φορά που ακούτε μουσική ή φωνητικό μήνυμα, ανοίγετε το ραδιόφωνο στο αυτοκίνητό σας και ούτω καθεξής.

Έννοια της ισοδυναμίας μάζας και ενέργειας

Πιστεύουμε ότι έχετε ακούσει για την εξίσωση του Άλμπερτ Αϊνστάιν, που διατυπώθηκε από τον ίδιο το 1905, αν και στην πραγματικότητα είχε προταθεί ακόμη και πριν από τον διάσημο επιστήμονα. Φαίνεται ότι υπάρχει κάτι το ιδιαίτερο σε αυτό, γιατί είναι πολύ πιο σύντομο από όλα όσα διδάσκονται στα μαθηματικά, ακόμη και στις ανθρωπιστικές σχολές. Αλλά με αυτήν την έννοια, η ανθρωπότητα έχει εισέλθει σε μια νέα εποχή.

Με βάση αυτόν τον τύπο, οι επιστήμονες αελετούν το διάστηαα, κατασκευάζουν επιταχυντές σωματιδίων και προσπαθούν να κατανοήσουν τη φύση του υποατομικού κόσμου. Η ιδέα έχει γίνει τόσο διάσημη που, μαζί με το εικονίδιο του ατόμου, είναι ένα από τα κύρια σύμβολα της επιστήμης.

Οι εξισώσεις του Maxwell

Ο Βρετανός φυσικός, μαθηματικός και μηχανικός James Clerk Maxwell ήταν πολύ παραγωγικός από την άποψη της επιστήμης και έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης κλασικής ηλεκτροδυναμικής και εισήγαγε επίσης αρκετές έννοιες στη φυσική που χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα.

Ένα από τα κύρια έργα του Maxwell ήταν ένα σύστημα 20 εξισώσεων που περιγράφουν τη λειτουργία των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, καθώς και την αλληλεπίδρασή τους. Επί του παρόντος, οι εξισώσεις του Maxwell είναι ένα σύστημα τεσσάρων εξισώσεων που μπορούν να περιγραφούν με τις ακόλουθες λέξεις:

ι. Το ηλεκτρικό φορτίο είναι πηγή ηλεκτρικής επαγωγής.

2. Δεν ανιχνεύθηκαν μαγνητικό φορτία.

3· Η αλλαγή στη μαγνητική επαγωγή δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης.

4· Το ηλεκτρικό ρεύμα και η αλλαγή στι/ν ηλεκτρική επαγωγή δημιουργούν ένα μαγνητικό πεδίο δίνης.

Μοιάζει με κινέζικο γράμμα για ανθρωπιστικά μυαλά, αλλά πιστέψτε με, χωρίς αυτές τις τέσσερις εξισώσεις, μπορεί να μην απολαμβάνετε τα οφέλη του πολιτισμού τώρα, όπως υπολογιστές, smartphone και άλλος ηλεκτρικός εξοπλισμός, ή τουλάχιστον θα φαινόταν διαφορετικά.

εξίσωση Schrodinger

Πολλοί άνθρωποι γνωρίζουν τον επιστήμονα Erwin Schrodinger μόνο από το πείραμα σκέψης «Η γάτα του Schrodinger». Αλλά αυτός ο Αυστριακός επιστήμονας έκανε πολύ περισσότερα για την επιστήμη από ένα απλό πείραμα σκέψης, αντλώντας μια εξίσωση που περιγράφει πώς η κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου και καθορίζει τη συμπεριφορά των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων στην κβαντική μηχανική.

Αυτή η πολύπλοκη φόρμουλα άνοιξε το δρόμο για την ανθρωπότητα προς την πυρηνική ενέργεια, τα μικροτσίπ, τους κβαντικούς υπολογιστές και άλλους κλάδους σημαντικούς για τη σύγχρονη κοινωνία.