Από τον Πυθαγόρα στον Fourier και τον Kepler

 

Η σύνδεση του Πυθαγόρα, του Fourier και του Kepler είναι μια συναρπαστική διαδρομή στην ιστορία της επιστήμης και της σκέψης, που συνδέει τα μαθηματικά με τη μουσική, την αστρονομία και τη φυσική. Και οι τρεις αυτοί επιστήμονες πίστευαν σε μια βαθιά μαθηματική τάξη που διέπει το σύμπαν, αν και με διαφορετικούς τρόπους.

Πυθαγόρας (περ. 570 – 495 π.Χ.): Η Αρμονία των Σφαιρών

Ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του πίστευαν ότι "τα πάντα είναι αριθμός". Ανακάλυψαν τις μαθηματικές σχέσεις στις μουσικές αρμονίες (π.χ., οι αναλογίες των μηκών των χορδών που παράγουν αρμονικούς ήχους) και πίστευαν ότι οι ίδιες αναλογίες διέπουν τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων. Αυτή η ιδέα ονομάστηκε "Αρμονία των Σφαιρών" και υποστήριζε ότι οι πλανήτες, καθώς κινούνται, παράγουν μια "μουσική" που δεν ακούμε, αλλά που αντικατοπτρίζει μια θεϊκή μαθηματική τάξη.

Johannes Kepler (1571 – 1630): Οι Νόμοι της Πλανητικής Κίνησης

Ο Kepler, αστρονόμος του 17ου αιώνα, επηρεάστηκε βαθιά από τις ιδέες του Πυθαγόρα. Προσπάθησε να βρει τις μαθηματικές σχέσεις που διέπουν τις κινήσεις των πλανητών, βασιζόμενος στις ακριβείς παρατηρήσεις του Tycho Brahe. Οι τρεις νόμοι του Kepler για την πλανητική κίνηση περιγράφουν με ακρίβεια τις ελλειπτικές τροχιές των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, τις μεταβολές της ταχύτητάς τους και τη σχέση μεταξύ της περιόδου περιφοράς και της απόστασής τους από τον Ήλιο. Ο Kepler πίστευε ότι ανακάλυψε την "μουσική των σφαιρών" που αναζητούσε ο Πυθαγόρας, εκφρασμένη σε μαθηματικούς νόμους. Στο έργο του "Harmonices Mundi" (1619), προσπάθησε να συνδέσει τις πλανητικές κινήσεις με μουσικές αρμονίες.

Joseph Fourier (1768 – 1830): Η Ανάλυση Fourier

Ο Fourier, μαθηματικός και φυσικός του 18ου και 19ου αιώνα, ανέπτυξε μια ισχυρή μαθηματική τεχνική γνωστή ως ανάλυση Fourier. Αυτή η τεχνική επιτρέπει την ανάλυση οποιασδήποτε περιοδικής συνάρτησης (όπως ένα μουσικό κύμα ή μια σύνθετη κίνηση) σε ένα άθροισμα απλών ημιτονοειδών κυμάτων. Η ανάλυση Fourier έχει τεράστιες εφαρμογές σε πολλούς τομείς, όπως η επεξεργασία σήματος, η φυσική, η μηχανική και η ιατρική.

Η σύνδεση:

Η σύνδεση μεταξύ αυτών των τριών επιστημόνων έγκειται στην αναζήτηση μαθηματικών προτύπων και αρμονιών στη φύση:

• Ο Πυθαγόρας αναζήτησε τις μαθηματικές σχέσεις στη μουσική και τις μεταφορά στον κόσμο, πιστεύοντας στην "Αρμονία των Σφαιρών".

• Ο Kepler, επηρεασμένος από τον Πυθαγόρα, βρήκε μαθηματικούς νόμους που περιγράφουν τις κινήσεις των πλανητών, θεωρώντας ότι ανακάλυψε την πραγματική "μουσική των σφαιρών".

• Ο Fourier παρείχε ένα ισχυρό μαθηματικό εργαλείο (την ανάλυση Fourier) που επιτρέπει την ανάλυση σύνθετων κυματικών φαινομένων, όπως τα μουσικά κύματα και οι πλανητικές κινήσεις, σε απλούστερα συστατικά, αποκαλύπτοντας έτσι τις μαθηματικές αρμονίες που κρύβονται πίσω από αυτά.

Με αυτό τον τρόπο, η διαδρομή από τον Πυθαγόρα στον Fourier και τον Kepler δείχνει την συνεχή προσπάθεια της ανθρωπότητας να κατανοήσει τον κόσμο γύρω της μέσω των μαθηματικών, ανακαλύπτοντας τις κρυμμένες αρμονίες και την τάξη που τον διέπει.