"Είναι ο χρόνος απόλυτος ή σχετικός;" Τι μας δείχνει και η εξίσωση Δt ≠ t.

🧠 Η βασική αρχή: Ο χρόνος είναι σχετικός

Στην **ειδική θεωρία της σχετικότητας** του Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο χρόνος **δεν είναι απόλυτος**, δηλαδή **δεν κυλά με τον ίδιο ρυθμό για όλους τους παρατηρητές**. Αυτό σημαίνει πως αν δύο άνθρωποι κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες ή βρίσκονται σε διαφορετικά βαρυτικά πεδία, μπορούν να μετρήσουν **διαφορετικά ποσά χρόνου** για το ίδιο γεγονός.

 🕓 Τι σημαίνει το Δt ≠ t;

- "t": είναι ο χρόνος που μετράει κάποιος που βρίσκεται "σταθερός", π.χ. ένας παρατηρητής στη Γη.

- "Δt": είναι ο χρόνος που μετράει κάποιος που κινείται σε υψηλή ταχύτητα ή σε διαφορετικό βαρυτικό πεδίο.

➡️ Όταν λέμε ότι **Δt ≠ t**, εννοούμε ότι ο κινούμενος παρατηρητής θα βιώσει **διαφορετική χρονική διάρκεια** από τον ακίνητο. Το φαινόμενο αυτό λέγεται **χρονική διαστολή** (time dilation).

✨ Ένα κλασικό παράδειγμα

Φαντάσου έναν αστροναύτη που ταξιδεύει με πολύ μεγάλη ταχύτητα στο διάστημα, και έναν δίδυμό του που μένει πίσω στη Γη.

- Όταν επιστρέψει ο αστροναύτης, θα έχει περάσει **λιγότερος χρόνος για εκείνον** σε σχέση με τον δίδυμό του στη Γη.

- Αυτό επιβεβαιώνεται πειραματικά, π.χ. με ατομικά ρολόγια σε δορυφόρους!

Η μαθηματική πλευρά της χρονικής διαστολής που προκύπτει από την ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. 

Η εξίσωση της χρονικής διαστολής

Η χρονική διαστολή περιγράφεται από την εξίσωση:

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">t</span>}<span\; style="font-size:\; medium;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">t</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">1</span>}<span\; style="font-size:\; medium;">-</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">v</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">2</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">c</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">2</span>}}}}}\backslash Delta\; t\; =\; \backslash frac\{t\}\{\backslash sqrt\{1\; -\; \backslash frac\{v^2\}\{c^2\}\}\}$$

🔍 Τι σημαίνουν τα σύμβολα:

• $tt$: ο χρόνος που μετράει ο παρατηρητής που "κινείται" μαζί με το γεγονός (ο δικός του "ιδιοχρόνος")

• $\mathrm{\Delta }t\backslash Delta\; t$: ο χρόνος που μετρά ένας εξωτερικός παρατηρητής

• $vv$: η ταχύτητα του κινούμενου παρατηρητή (σε σχέση με τον "στατικό" παρατηρητή)

• $cc$: η ταχύτητα του φωτός (περίπου $3\times {10}^{8}3\; \backslash times\; 10^8$ m/s)

🧊 Παράδειγμα με αριθμούς

Φαντάσου ότι ένα διαστημόπλοιο κινείται με ταχύτητα $v=0.8cv\; =\; 0.8c$ και ένας αστροναύτης στο σκάφος μετρά 1 χρόνο να περνά (δηλαδή $t=1t\; =\; 1$ έτος):

$$\mathrm{\Delta }t=\frac{1}{\sqrt{1-(0.8{)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{1-0.64}}=\frac{1}{\sqrt{0.36}}=\frac{1}{0.6}=\mathrm{1.666...}\backslash Delta\; t\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{1\; -\; (0.8)^2\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{1\; -\; 0.64\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{0.36\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{0.6\}\; =\; 1.666...$$

🧭 Άρα για τον στατικό παρατηρητή στη Γη, έχουν περάσει 1.67 χρόνια, ενώ για τον αστροναύτη μόνο 1 χρόνος!

Συμπέρασμα

Όσο πιο γρήγορα κινείται κάποιος (πλησιάζοντας την ταχύτητα του φωτός), τόσο πιο αργά περνά ο χρόνος γι' αυτόν σε σχέση με όσους είναι "ακίνητοι". Αυτό δεν είναι θεωρητικό — έχει μετρηθεί με ρολόγια σε δορυφόρους GPS και σε επιταχυντές σωματιδίων.