Τα μαθηματικά στη ζωή μας με παραδείγματα

 •Ττην ενότητα αυτή θα προσπαθήσουμε να "απαντήσουμε στα ερωτήματα που ακούμε πολύ συχνά και αφορούν στη «χρησιμότητα» των μαθηματικών:

- Γιατί μαθαίνουμε μαθηματικά;

- Πού χρειάζονται στην καθημερινή μας ζωή;

- Πώς γεννήθηκαν τα μαθηματικά και πώς έφτασαν να μας «βασανίζουν» ως σχολικό μάθημα;

- Κρύβονται μαθηματικά μέσα στον κόσμο που μας περιτριγυρίζει; Και άλλα πολλά.

• Με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή αλλά και την ιστορία της μαθηματικής επιστήμης, θα ταξιδέψουμε στον κόσμο των μαθηματικών και θα δούμε από μιαν άλλη οπτική γωνία το μάθημα που., τόσο μας δυσκολεύει.

ΕΝΑ ΓΕΓΟΝΟΣ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΙΑ ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Σε μια συνέντευξη για πρόσληψη στην IBM

έγινε η εξής ερώτηση:

"Γιατί τα φρεάτια που βρίσκονται στους δρόμους των πόλεων έχουν, κατά κανόνα, κυκλικά σκέπαστρα;"

Μια απάντηση στην ερώτηση της συνέντευξής είναι η εξής:  

Αν το σκέπαστρο ήταν ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ή τετράγωνο, τότε θα κινδύνευε να πέσει μέσα στο φρεάτιο, π.χ. στις περιπτώσεις που θα τοποθετηθεί κατακόρυφα και κατά τη διαγώνιο του ανοίγματος.

Όταν είναι κυκλικά τα σκέπαστρα, τότε δεν υπάρχει αυτός ο κίνδυνος, δεν μπορούν να πέσουν μέσα στο άνοιγμα.

•Η σκέψη αυτή φαίνεται, διαισθητικά τουλάχιστον, σωστή.

•Αλλά και η εμπειρία, την επιβεβαιώνει.

•.Ωστόσο, έτσι μοιάζει ότι αυτή η επιλογή έγινε στην τύχη.

•Δηλαδή, έπρεπε να προϋπάρχει μια γεωμετρική κατανόηση (και μια σχετική πρόβλεψη), πριν την επιλογή .

Η πρώτη γεωμετρική ιδιότητα, που παίζει ρόλο στο προηγούμενο σκεπτικό είναι ότι η διαγώνιος, οποιουδήποτε ορθογωνίου παραλληλογράμμου, έχει μήκος μεγαλύτερο από τις πλευρές του.

Η δεύτερη γεωμετρική ιδιότητα, που είναι κρυμμένη πίσω από την απάντηση, έχει να κάνει με τη ισο- "πλατύτητα" του κύκλου. Δηλαδή ότι το φάρδος κάθε κύκλου είναι το ίδιο σ' όλα τα σημεία της περιφέρειας του. Το μεγαλύτερο φάρδος του κύκλου είναι π διάμετρος του. Και είναι γνωστό ότι όλοι οι διάμετροι του κύκλου είναι ίσοι.

Μια δεύτερη απάντηση στην ερώτηση της συνέντευξης είναι η εξής ·

• Για να βάλει ο εργολάβος του φρεατίου τα λιγότερα υλικά και να δημιουργήσει το μεγαλύτερο άνοιγμα, πρέπει να το κάνει κυκλικό κι όχι τετραγωνισμένο

Κι αυτό γιατί οι πολιτικοί μηχανικοί γνωρίζουν, από τα Μαθηματικά, ότι απ' όλα τα κλειστά σχήματα (όπως τα πολύγωνα) του επιπέδου, που έχουν την ίδια περίμετρο, ο κύκλος έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν.

Η συγκεκριμένη ιδιότητα, ονομάζεται στα Μαθηματικά ,ισοπεριμετρικό θεώρημα.

ΣΤΑΜΑΤΗ ΜΑΡΙΑ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. 

Τα Μαθηματικά στην Καθημερινή Ζωή.