Διαγώνισμα πάνω στις ρίζες μαθηματικά γ γυμνασίου

Κριτήριο Αξιολόγησης – Τετραγωνικές Ρίζες

Θέμα Α

1. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού \(\alpha\);

Ο αριθμός που όταν υψωθεί στη δύναμη 3 δίνει τον \(\alpha\).
Ο αριθμός που όταν υψωθεί στο τετράγωνο δίνει τον \(\alpha\).
Ο αριθμός που όταν υψωθεί στη δύναμη 4 δίνει τον \(\alpha\).

2. Συμπλήρωσε: \(\sqrt{x^2}\) = ...

Η σωστή απάντηση είναι η απόλυτη τιμή του x. (Αποδεκτές απαντήσεις: |x| ή abs(x))

3α. Σ/Λ: \(\sqrt{-4} = -4\)

Σωστό Λάθος

3β. Σ/Λ: \(\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}\)

Σωστό Λάθος

3γ. Σ/Λ: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}\)

Σωστό Λάθος

3δ. Σ/Λ: \(\sqrt{x^4} = x^2\)

Σωστό Λάθος

Θέμα Β

1. Υπολόγισε: \(\sqrt{16} + \sqrt{25} - \sqrt{4} - \sqrt{9}\)

Λύση: \(4 + 5 - 2 - 3 = 4\)

Θέμα Γ

Μετατρέψτε το κλάσμα \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) σε ισοδύναμο με ρητό παρονομαστή.

Λύση: \(\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Θέμα Δ

Απόδειξε ότι: \((1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3}) = -2\)

Απόδειξε ότι: \((1+\sqrt{3})^2 - (1-\sqrt{3})^2 = 4\sqrt{3}\)