Ασκήσεις στα μαθηματικά για απόκτιση κριτικής σκέψης

 

📝 Ασκήσεις Μαθηματικών – Κριτική Σκέψη

1️⃣ Πρόβλημα με Κλάσματα: Μοιρασιά Φρούτων

Η Μαρία έχει 12 μήλα και θέλει να τα μοιράσει σε 4 φίλους της. Κάθε φίλος θα πάρει διαφορετική ποσότητα:

• Ο πρώτος θα πάρει το ⅓ των μήλων.

• Ο δεύτερος θα πάρει το ¼ των μήλων.

• Ο τρίτος θα πάρει το ⅙ των μήλων.

• Ο τέταρτος θα πάρει όσα μήλα περισσέψουν.

Ερωτήσεις:

1. Υπολόγισε πόσα μήλα θα πάρει κάθε φίλος.

2. Εξήγησε γιατί η μοιρασιά είναι δίκαιη ή όχι.

3. Αν η Μαρία αποφασίσει να δώσει ίσα μήλα σε όλους, πόσα μήλα θα πάρει ο καθένας;

2️⃣ Πρόβλημα με Ποσοστά: Έκπτωση σε Κατάστημα

Ένα κατάστημα προσφέρει έκπτωση 20% σε όλα τα προϊόντα. Ο Νίκος θέλει να αγοράσει ένα σακάκι που κοστίζει 80 ευρώ και ένα ζευγάρι παπούτσια που κοστίζουν 50 ευρώ.

Ερωτήσεις:

1. Υπολόγισε την τελική τιμή που θα πληρώσει ο Νίκος για κάθε προϊόν.

2. Αν ο Νίκος έχει μόνο 100 ευρώ, μπορεί να αγοράσει και τα δύο προϊόντα;

3. Αν το κατάστημα προσφέρει επιπλέον έκπτωση 10% για αγορές άνω των 100 ευρώ, πόσο θα πληρώσει ο Νίκος αν αγοράσει και τα δύο προϊόντα;

3️⃣ Πρόβλημα με Αναλογίες: Μαγειρική Συνταγή

Η Ελένη φτιάχνει μια συνταγή για κέικ που απαιτεί:

• 2 φλιτζάνια αλεύρι

• 1 φλιτζάνι ζάχαρη

• ½ φλιτζάνι βούτυρο

Η Ελένη θέλει να φτιάξει τη μισή ποσότητα της συνταγής.

Ερωτήσεις:

1. Υπολόγισε πόση ποσότητα από κάθε υλικό θα χρειαστεί.

2. Αν η Ελένη έχει μόνο 1 φλιτζάνι αλεύρι, πώς μπορεί να προσαρμόσει τη συνταγή ώστε να διατηρήσει τις αναλογίες;

3. Εξήγησε γιατί είναι σημαντικό να διατηρούνται οι αναλογίες στη μαγειρική.

4️⃣ Πρόβλημα με Εμβαδόν: Σχεδιασμός Κήπου

Ο Γιώργος θέλει να σχεδιάσει έναν κήπο σε σχήμα ορθογωνίου. Ο κήπος έχει μήκος 8 μέτρα και πλάτος 5 μέτρα. Θέλει να φυτέψει λουλούδια σε όλη την επιφάνεια, εκτός από ένα μονοπάτι πλάτους 1 μέτρου που θα περνάει κατά μήκος του κήπου.

Ερωτήσεις:

1. Υπολόγισε το εμβαδόν του κήπου.

2. Υπολόγισε το εμβαδόν του μονοπατιού.

3. Πόση επιφάνεια θα μείνει για τα λουλούδια;

4. Αν κάθε λουλούδι χρειάζεται 0.5 τετραγωνικά μέτρα, πόσα λουλούδια μπορεί να φυτέψει ο Γιώργος;

5️⃣ Πρόβλημα με Γωνίες: Ρολόι και Χρόνος

Η ώρα είναι 3:00. Οι δείκτες του ρολογιού σχηματίζουν μια γωνία.

Ερωτήσεις:

1. Υπολόγισε τη γωνία που σχηματίζουν οι δείκτες του ρολογιού στις 3:00.

2. Ποια θα είναι η γωνία στις 6:00;

3. Αν η ώρα είναι 4:30, ποια γωνία σχηματίζουν οι δείκτες;

4. Εξήγησε πώς μπορείς να υπολογίσεις τη γωνία μεταξύ των δεικτών για οποιαδήποτε ώρα.

6️⃣ Πρόβλημα με Εξισώσεις: Μυστικός Αριθμός

Ο Κώστας σκέφτεται έναν αριθμό. Αν πολλαπλασιάσει τον αριθμό με 3 και προσθέσει 5, το αποτέλεσμα είναι 20.

Ερωτήσεις:

1. Γράψε μια εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα.

2. Λύσε την εξίσωση για να βρεις τον αριθμό που σκέφτεται ο Κώστας.

3. Εξήγησε τη διαδικασία που ακολούθησες για να λύσεις την εξίσωση.

7️⃣ Πρόβλημα με Πιθανότητες: Ζάρι και Κάρτες

Η Άννα ρίχνει ένα ζάρι και τραβάει μια κάρτα από μια τράπουλα.

Ερωτήσεις:

1. Ποια είναι η πιθανότητα να φέρει 6 στο ζάρι;

2. Ποια είναι η πιθανότητα να τραβήξει μια κάρτα κούπα από την τράπουλα;

3. Ποια είναι η πιθανότητα να φέρει 6 στο ζάρι και να τραβήξει μια κάρτα κούπα ταυτόχρονα;

4. Εξήγησε πώς υπολογίζονται οι πιθανότητες σε τέτοιες περιπτώσεις.

✨ Στόχοι Μαθησιακοί

• Ενίσχυση της κριτικής σκέψης μέσω μαθηματικών προβλημάτων.

• Εφαρμογή μαθηματικών γνώσεων σε καθημερινές καταστάσεις.

• Ανάπτυξη δεξιοτήτων ανάλυσης, λογικής και επίλυσης προβλημάτων.