Γ και Δ δημοτικού

 Προγραμματισμός λαμπτήρων

(Βαθμός δυσκολίας: μέτριο)

Ένας κάστορας ελέγχει μια διάταξη λαμπτήρων χρησιμοποιώντας ένα ειδικό πληκτρολόγιο. Με μια εντολή μπορεί να αλλάξει την κατάσταση όλων των λαμπτήρων σε αντίστοιχη στήλη ή σειρά: αν ένας λαμπτήρας είναι αναμμένος-σβήνει, εάν είναι σβηστός-ανάβει. Ο κάστορας έγραψε 4 προγράμματα:

1. 1Σ 5Σ 2Γ 3Γ 4Γ
2. 1Γ 5Γ 2Σ 3Γ 4Γ
3. 1Γ 5Γ 3Γ 4Γ 5Γ 1Σ 5Σ
4. 1Σ 2Σ 3Σ 4Σ 5Σ 1Σ 5Σ 1Γ 5Γ

Το Σ αναπαριστά μια στήλη και το Γ μια γραμμή. Για παράδειγμα, η εντολή 1Σ ανάβει όλους τους λαμπτήρες στην πρώτη στήλη. Αν επαναλάβουμε την ίδια εντολή (1Σ), όλοι οι λαμπτήρες της πρώτης στήλης θα σβήσουν. Δυο από τα παραπάνω προγράμματα δίνουν το αποτέλεσμα που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Δυο από τα προγράμματα δίνουν διαφορετικό αποτέλεσμα. Ποια;

Λύση:

…

Είναι Πληροφορική!
Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης παίζει σημαντικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο κάθε είδους πληροφορία αποθηκεύεται στους υπολογιστές. Η κατανόηση της δυαδικής λογικής μπορεί να απομυθοποιήσει τους υπολογιστές, αφού σε θεμελιώδες επίπεδο αυτοί είναι απλώς μηχανές που εναλλάσσουν την κατάσταση δυαδικών ψηφίων. Οι δυαδικές αναπαραστάσεις χρησιμοποιούνται πολύ στην Πληροφορική, αφού όλα τα δεδομένα αποθηκεύονται σε bits, και κάθε bit μπορεί να πάρει ως τιμή το 0 ή το 1. Η κατασκευή του λαμπτήρα βασίζεται στη δυαδική λογική, ή Boolean άλγεβρα, όπου χρησιμοποιούνται δυο καταστάσεις: ο λαμπτήρας είναι αναμμένος – ο λαμπτήρας είναι σβηστός.