Βρείτε την ελαφρύτερη μπάλα κάοντας τα λιγότερα ζυγίσματα

Ας υποθέσουμε ότι σας έχουν δοθεί οκτώ μπάλες και γνωρίζετε ότι μια μπάλα είναι ελαφρώς βαρύτερη από όλες τις άλλες, οι οποίες είναι ίσου βάρους. Σας δίνεται επίσης μια ζυγαριά  με την οποία μπορείτε να συγκρίνετε το βάρος των μπαλών τοποθετώντας μερικές στο ένα μέρος  και μερικές στο άλλο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ζυγίσεων που πρέπει να κάνετε για να βρείε  ποια μπάλα είναι η βαρύτερη

Απάντηση

 

Η απάντηση είναι δύο. Χωρίστε τις μπάλες σε δύο ομάδες των τριών και μία

ομάδα των δύο. Συγκρίνετε τις δύο ομάδες των τριών χρησιμοποιώντας την

κλίμακα. Εάν η μία είναι βαρύτερη από την άλλη, διαλέξτε δύο μπάλες από τη

βαρύτερη ομάδα και συγκρίνετε τις στην κλίμακα. Εάν ένα από αυτά είναι

βαρύτερο από το άλλο, τότε αυτή είναι η απάντησή σας. Εάν ζυγίζουν εξίσου,

τότε η βαρύτερη μπάλα είναι αυτή που δεν επιλέξατε.

 

Εάν οι δύο ομάδες των τριών μπαλών ζυγίζουν εξίσου, τότε η βαρύτερη μπάλα

είναι μεταξύ της ομάδας των δύο. Μπορείτε να τα συγκρίνετε χρησιμοποιώντας

ένα ακόμη βάρος, το οποίο θα σας δώσει την απάντησή σα