Υπολογίστε την ενέργεια που χρειάζεται για να μειωθεί η ακτίνα περιστρεφόμενου σώματος ,άσκηση στην στροφορμή φυσική γ λυκείου

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Ένα σωματίδιο μάζας που συνδέεται με το ένα άκρο μιας λεπτής, ελαφριάς, μη εκταθείσας χορδής κινείται  με ταχύτητα  υο   σε κύκλο ακτίνας Ro  σε ελεύθερο χώρο. 
Υπολογίστε την ενέργεια  που o απαιτείται για μειώστε την ακτίνα από  Ro  σε  R  τραβώντας το άλλο άκρο της χορδής μέσω ενός λείου σωλήνα που είναι κάθετος στο επίπεδο του κύκλου. Εκφράστε το αποτέλεσμα σε όρους m,υο, Ro κιι R 

Λύση :

.