Μάθε πως να βρίσκεις ένα τριώνυμο δευτέρου βαθμού όταν γνωρίζεις πόσο κάνει το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών του

 Πως να βρούμε ένα τριώνυμο που γνωρίζουμε το άθροισμα  και το γινόμενο των ριζών του.

Έστω ότι θέλουμε να βρούμε ένα τριώνυμο δευτέρου βαθμού  που  το άθροισμα των ριζών του είναι  0 και το γινόμενο των ριζών κάνει 1.

Απάντηση

Υποθέτουμε ότι οι  ρίζες του πολυώνυμου να  δευτέρου βαθμού είναι «a» και «b».
Τότε από τη δεδομένη κατάσταση, έχουμε,
α+β=0   και 
α β=1.
Γνωρίζουμε από τη θεωρία ότι ένα δευτέρου βαθμού τριώνυμο γράφεται και

 x2 -Sx +P=0. (1)
Το S είναι το άθροισμα των ριζών δηλαδή α+β=0 ή S=0 και το P είναι το γινόμενο των ριζών α*β=1 ή Ρ=1.
Κάνουμε αντικατάσταση στον τύπο (1) και βρίσκουμε : x2 +1
Τώρα κάνε και τη δική σου προσπθεια να βρεις  το τριώνυμο δευτέρου βαθμού που έχει άρθροισμα ριζών το 5 και γινόμενο το 6.