Πως υπολογίζουμε το ολοκλήρωμα sec(x):

 Το ολοκλήρωμα  sec(x) υπολογίζεται με τους παρακάτω τύπους :

Αυτός όμως που χρησιμοποιείται περισσότερο είναι ο πρώτης στη σειρά τύπος του ολοκληρώματος.

Πως αποδεικνύεται :

∫ sec x dx =   Πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε με το  (sec x + tan x)

 Επιμεριστική ιδιότητα

 (1)

Θέτω sec x + tan x = u. <==>(sec x tan x + sec²x) dx = du. (2)

Από (1) και (2) έχουμε :

Τέλος ξαναθέτω u = sec x + tan x και  έχουμε :