τι είναι ένας ρητός αριθμός; Ένας ρητός αριθμός είναι κάθε αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως ένα κλάσμα, δηλαδή ως ο πηλίκο δύο ακεραίων αριθμών. Για παράδειγμα, 1/2, 3/4, -5/7 είναι ρητοί αριθμοί.
Η δεκαδική μορφή των ρητών αριθμών Όταν μετατρέπουμε έναν ρητό αριθμό σε δεκαδική μορφή, είτε:
- Λαμβάνουμε ένα πεπερασμένο δεκαδικό: Π.χ., 1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75
- Λαμβάνουμε ένα άπειρο επαναλαμβανόμενο δεκαδικό: Π.χ., 1/3 = 0.333..., 5/11 = 0.454545...
Γιατί εμφανίζονται οι επαναλαμβανόμενοι δεκαδικοί; Η εμφάνιση των επαναλαμβανόμενων δεκαδικών οφείλεται στη διαδικασία της διαίρεσης. Κατά τη διαίρεση του αριθμητή με τον παρονομαστή, μπορεί να προκύψουν υπόλοιπα που επαναλαμβάνονται, οδηγώντας σε μια επανάληψη των ψηφίων στο πηλίκο.
Παράδειγμα: Ας πάρουμε το κλάσμα 1/3. Όταν διαιρούμε το 1 με το 3, παίρνουμε:
- 1 ÷ 3 = 0 με υπόλοιπο 1
- 10 ÷ 3 = 3 με υπόλοιπο 1
- ...
Παρατηρούμε ότι το υπόλοιπο 1 επαναλαμβάνεται συνεχώς, οπότε και το ψηφίο 3 στο πηλίκο επαναλαμβάνεται συνεχώς.
Το αντίστροφο ισχύει; Ναι, κάθε δεκαδικός αριθμός που είναι είτε πεπερασμένος είτε άπειρος επαναλαμβανόμενος αντιστοιχεί σε έναν ρητό αριθμό.
Συμπέρασμα Η δεκαδική μορφή των ρητών αριθμών είναι είτε πεπερασμένη είτε άπειρη επαναλαμβανόμενη. Αυτή η ιδιότητα αποτελεί ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα των ρητών αριθμών και μας επιτρέπει να διακρίνουμε τους ρητούς από τους άρρητους αριθμούς (όπως η √2 ή το π), οι οποίοι έχουν άπειρη μη επαναλαμβανόμενη δεκαδική παράσταση.
Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!
Μπορείτε να μας παρακολουθείτε και στο FACEBOOK και INSTAGRAM
Δείτε το αρχείο με επιλεγμένα άρθρα εδώ
Μπορείς αν θέλεις να μοιραστείς αυτό το άρθρο με φίλους ή φίλες σου !!!
Επικοινωνία : bigbrain2220@gmail.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου