Η απεικόνιση διαδοχικών αριθμών στην ευθεία είναι ένας βασικός τρόπος για να κατανοήσουμε τις αριθμητικές σχέσεις και τις έννοιες όπως η τάξη, η απόσταση και η μέση τιμή.
Τι είναι διαδοχικοί αριθμοί;
- Δύο αριθμοί είναι διαδοχικοί όταν η διαφορά τους είναι 1.
- Για παράδειγμα, 3 και 4, -5 και -4, 0 και 1 είναι ζεύγη διαδοχικών αριθμών.
Πώς τους απεικονίζουμε στην ευθεία;
- Σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή: Αυτή η γραμμή θα αντιπροσωπεύει όλους τους πραγματικούς αριθμούς.
- Επιλέγουμε ένα σημείο: Αυτό το σημείο θα αντιπροσωπεύει τον πρώτο από τους δύο διαδοχικούς αριθμούς.
- Μετράμε μια μονάδα προς τα δεξιά: Από το σημείο που επιλέξαμε, μετράμε μια μονάδα προς τα δεξιά (αν οι αριθμοί είναι θετικοί) ή προς τα αριστερά (αν οι αριθμοί είναι αρνητικοί). Το νέο σημείο που θα βρούμε θα αντιπροσωπεύει τον δεύτερο διαδοχικό αριθμό.
Παράδειγμα: Ας απεικονίσουμε τους αριθμούς 2 και 3 στην ευθεία.
- Σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή.
- Επιλέγουμε ένα σημείο και το σημειώνουμε με το 2.
- Μετράμε μια μονάδα προς τα δεξιά και σημειώνουμε το σημείο με το 3.
- Αν θέλουμε να απεικονίσουμε πάνω στην ευθεία των αριθμών δυο τυχαίους διαδοχικούς αριθμούς τότε υποθέτουμε και συμβολίζουμε με κάποια μεταβλητή έστω -ν- τον πρώτο αριθμό και στη συνέχεια με ν+1 τον επόμενό του όπως παρουσιάζεται παρακάτω :
Σημαντικά σημεία:
- Κάθε σημείο της ευθείας αντιστοιχεί σε έναν και μόνο έναν πραγματικό αριθμό.
- Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών στην ευθεία είναι πάντα η ίδια.
- Η κατεύθυνση της ευθείας μας δείχνει την αύξηση ή τη μείωση των αριθμών.
Γιατί είναι σημαντική αυτή η απεικόνιση;
- Οπτικοποιεί τις αριθμητικές σχέσεις: Μας βοηθά να κατανοήσουμε πώς είναι τοποθετημένοι οι αριθμοί μεταξύ τους.
- Εύκολη σύγκριση αριθμών: Μπορούμε να δούμε ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος με μια απλή ματιά στην ευθεία.
- Βασική έννοια για πιο σύνθετα μαθηματικά: Είναι το θεμέλιο για την κατανόηση εννοιών όπως η ανισότητα, οι ακτίνες και τα διαστήματα.Δείτε εδώ λυμένη άσκηση
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου