Άσκηση στα παραλληλόγραμμα : υπολογισμός επιφάνεις,π εριμέτρου και γωνιών

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Στο παραπάνω παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, το ύψος ΔΕ είναι 5cm και η βάση ΑΒ είναι 12cm.

• α) Υπολόγισε την επιφάνεια του παραλληλογράμμου.
• β) Αν η γωνία ΔΑΒ είναι 30°, υπολόγισε το μήκος της διαγωνίου ΑΓ.
• γ) Υπολόγισε την περίμετρο του τριγώνου ΑΔΕ.

Λύση:

α) Η επιφάνεια ενός παραλληλογράμμου υπολογίζεται με τον τύπο: Επιφάνεια = βάση x ύψος. Άρα, Επιφάνεια = ΑΒ x ΔΕ = 12cm x 5cm = 60 cm².

β) Για να βρούμε το μήκος της διαγωνίου ΑΓ, θα χρησιμοποιήσουμε τον τρίγωνο ΑΔΕ, ο οποίος είναι ορθογώνιο.

• Ξέρουμε την υποτείνουσα ΑΔ (που είναι ίση με την πλευρά ΑΓ του παραλληλογράμμου), την κάθετη ΔΕ και θέλουμε να βρούμε την άλλη κάθετη ΑΕ.
• Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση του τριγώνου 30-60-90:
  • Η υποτείνουσα είναι διπλάσια από την μικρότερη κάθετη. Άρα, ΑΔ = 2 x ΔΕ = 2 x 5cm = 10cm.
• Τώρα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρούμε την ΑΕ: ΑΓ² = ΑΔ² + ΔΕ² ΑΓ² = 10² + 5² ΑΓ² = 125 ΑΓ = √125 ≈ 11,18 cm

γ) Για να βρούμε την περίμετρο του τριγώνου ΑΔΕ, πρέπει να βρούμε το μήκος της πλευράς ΑΕ. Αυτό το υπολογίσαμε στο προηγούμενο βήμα και είναι περίπου 11,18cm. Άρα, η περίμετρος του τριγώνου ΑΔΕ είναι: Περίμετρος = ΑΔ + ΔΕ + ΑΕ ≈ 10cm + 5cm + 11,18cm ≈ 26,18cm.

 New Big brain‘s team

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

  

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Περιμένουμε τα σχόλιά σας ή τις παρατηρήσεις σας.