Κεφάλαιο: Κλάσματα, Ισοδύναμα Κλάσματα, Μικτά Κλάσματα
Άσκηση 1: Η Πίτσα της Παρέας
Μια παρέα φίλων παρήγγειλε 3 πίτσες. Η πρώτη πίτσα κόπηκε σε 8 κομμάτια, η δεύτερη σε 12 και η τρίτη σε 6.
- Ο Μιχάλης έφαγε 2 κομμάτια από την πρώτη πίτσα.
- Η Ελένη έφαγε 3 κομμάτια από τη δεύτερη πίτσα.
- Ο Γιώργος έφαγε 1 κομμάτι από την τρίτη πίτσα.
Ερωτήσεις:
α) Ποιο κλάσμα της κάθε πίτσας έφαγε κάθε παιδί; β) Ποιος έφαγε το μεγαλύτερο μέρος πίτσας, αν συγκρίνουμε με βάση το κλάσμα; (Να χρησιμοποιήσετε ισοδύναμα κλάσματα για να συγκρίνετε). γ) Αν κάθε πίτσα κόστιζε 12€, πόσο κόστισε το μέρος πίτσας που έφαγε ο κάθε φίλος; (Να χρησιμοποιήσετε κλάσματα για να υπολογίσετε).
Άσκηση 2: Οι Μπίλιες
Ο Νίκος έχει μια σακούλα με 24 μπίλιες. Τα 2/3 των μπίλιων είναι μπλε, το 1/4 είναι κόκκινες και οι υπόλοιπες είναι πράσινες.
Ερωτήσεις:
α) Πόσες μπλε μπίλιες έχει ο Νίκος; β) Πόσες κόκκινες μπίλιες έχει ο Νίκος; γ) Ποιο κλάσμα των μπίλιων είναι πράσινες; δ) Πόσες πράσινες μπίλιες έχει ο Νίκος; ε) Αν ο Νίκος δώσει τα μισά μπλε μπίλια και όλες τις πράσινες μπίλιες στον Πέτρο, πόσες μπίλιες θα του μείνουν; Ποιο κλάσμα του αρχικού αριθμού μπίλιων είναι αυτό;
Άσκηση 3: Η Συνταγή για Κέικ
Μια συνταγή για κέικ σοκολάτας λέει: 3/4 φλιτζάνι αλεύρι, 1/2 φλιτζάνι ζάχαρη, 1/3 φλιτζάνι κακάο. Η Μαρία θέλει να φτιάξει 2 κέικ.
Ερωτήσεις:
α) Πόσο αλεύρι θα χρειαστεί η Μαρία συνολικά; (Απάντηση σε μικτό κλάσμα ή κανονικό κλάσμα). β) Πόση ζάχαρη θα χρειαστεί; (Απάντηση σε κανονικό κλάσμα). γ) Πόσο κακάο θα χρειαστεί; (Απάντηση σε κανονικό κλάσμα). δ) Αν η Μαρία έχει μόνο 1 φλιτζάνι αλεύρι, πόσο περισσότερο αλεύρι χρειάζεται; (Απάντηση σε κλάσμα).
Κεφάλαιο: Εμβαδά, Τρίγωνα, Τετράγωνα
Άσκηση 4: Η Αυλή και το Πατέρι
Η αυλή του σπιτιού της Άννας είναι τετράγωνη με πλευρά 12 μέτρα. Η Άννα θέλει να φτιάξει ένα παρτέρι με λουλούδια, το οποίο θα έχει σχήμα τριγώνου. Η βάση του τριγωνικού παρτεριού θα είναι 8 μέτρα και το ύψος του 6 μέτρα.
Ερωτήσεις:
α) Ποιο είναι το εμβαδόν της αυλής; β) Ποιο θα είναι το εμβαδόν του παρτεριού; γ) Ποιο εμβαδόν της αυλής θα μείνει ελεύθερο, αφού φτιάξει το παρτέρι; (Να απαντήσετε σε τετραγωνικά μέτρα). δ) Αν η Άννα θέλει να περιφράξει το παρτέρι με ένα χαμηλό φράχτη, πόσα μέτρα φράχτη θα χρειαστεί; (Να υπολογίσετε την περίμετρο του τριγωνικού παρτεριού, θεωρώντας ότι οι άλλες δύο πλευρές του τριγώνου είναι ίσες και κάθε μία είναι κατά 2 μέτρα μεγαλύτερη από τη βάση).
Κεφάλαιο: Ποσά Ανάλογα και Αντιστρόφως Ανάλογα
Άσκηση 5: Τα Μπισκότα και οι Φίλοι
Η μαμά της Λίλας έφτιαξε 24 μπισκότα για τα παιδιά της. Αν τα μοιράσει εξίσου σε 3 παιδιά, πόσα μπισκότα θα πάρει το κάθε παιδί;
Ερώτηση:
α) Αν έρθουν 6 παιδιά αντί για 3, πόσα μπισκότα θα πάρει το κάθε παιδί, αν τα μοιραστούν πάλι εξίσου; (Να εξηγήσετε γιατί η απάντηση είναι λογική σε σχέση με την αρχική ερώτηση - ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά;) β) Αν η μαμά της Λίλας ήθελε να δώσει σε κάθε παιδί 8 μπισκότα, για πόσα παιδιά θα έφταναν τα 24 μπισκότα; (Να εξηγήσετε πάλι τη σχέση των ποσών).
Άσκηση 6: Η Ταχύτητα και ο Χρόνος
Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει από την πόλη Α στην πόλη Β, που απέχουν 300 χιλιόμετρα. Αν το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα 60 χλμ/ώρα, πόσες ώρες θα χρειαστεί για να φτάσει στον προορισμό του;
Ερωτήσεις:
α) Αν το αυτοκίνητο αυξήσει την ταχύτητά του στα 100 χλμ/ώρα, πόσες ώρες θα χρειαστεί για να κάνει την ίδια διαδρομή; (Να εξηγήσετε τη σχέση μεταξύ ταχύτητας και χρόνου - ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά;) β) Αν το αυτοκίνητο ήθελε να φτάσει στην πόλη Β σε 2 ώρες, με πόση ταχύτητα πρέπει να κινηθεί; (Να εξηγήσετε πάλι τη σχέση των ποσών).
Άσκηση7: Εργάτες και Χρόνος Εργασίας
Για να βάψουν ένα σπίτι, 4 εργάτες χρειάζονται 6 ημέρες. Αν όλοι οι εργάτες δουλεύουν με τον ίδιο ρυθμό.
Ερωτήσεις:
α) Αν δουλέψουν μόνο 2 εργάτες, πόσες ημέρες θα χρειαστούν για να βάψουν το ίδιο σπίτι; (Να εξηγήσετε τη σχέση μεταξύ αριθμού εργατών και χρόνου - ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα ποσά;) β) Αν ο ιδιοκτήτης θέλει το σπίτι να βαφτεί σε 3 ημέρες, πόσους εργάτες πρέπει να προσλάβει συνολικά; (Να εξηγήσετε πάλι τη σχέση των ποσών).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου