Γρίφος σπαζοκεφαλιά : Βρείτε ποιος αριθμός βρίσκεται στο 10ο τετράγωνο

Ποιος αριθμός θα βρίσκεται στο 10ο τετράγωνο;

Απάντηση

Έχουμε μια σειρά από τετράγωνα, όπου κάθε τετράγωνο αυξάνεται κατά 3 με το προηγούμενό του.

• Το 1ο τετράγωνο απαιτεί 4 σπίρτα.

• Κάθε επόμενο προσθέτει 3 σπίρτα 

📐 Αριθμητική Πρόοδος

Η ακολουθία του πλήθους των σπίρτων για κάθε σχήμα είναι:

$$\alpha (1)=4,\alpha (2)=7,\alpha (3)=10,\alpha (4)=13,\alpha (5)=16,\dots$$

📌 Γενικός τύπος

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο με:

• Πρώτο όρο: $M(1) = 4$

• Διαφορά:$d = 3$

Ο γενικός τύπος για τον αριθμό σπίρτων στο $n$-οστό σχήμα είναι:

$$\boxed{{\displaystyle \alpha (\nu )=\mathrm{\alpha 1+(\nu -1)\omega }\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}}}$$

 Για ν=10 βρίσκουμε α(10)=30