Bigbrain's Team: Λυμένη άσκηση στα πολυώνυμα β λυκείου έχοντας γνωστή την έννοια παράγοντας

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Ποιες είναι οι τιμές των α, β, ώστε το πολυώνυμο

να διαιρείται από τους όρους (x+1) και (x+2)

Bήμα 1: Με τη βοήθεια της έννοιας Παράγοντας θα λύσουμε την άσκηση.

Μας δίνεται ότι το πολυώνυμο:

P(x)=x3+αx2−bx−10

διαιρείται με (x+1) και (x−2).

Παράγοντας είναι κάθε αριθμός που κάνει την τιμή του πολυωνύμου ίσο με 0. Άρα

P(−1)=0

P(2)=0

Βήμα 2: Αντικατάσταση

x=−1 σε P(x) Αντικαθιστώντας −1

στο πολυώνυμο: (−1)3+α(−1)2−b(−1)−10=0

Απλοποίηση: −1+α+b−10=0

Συνδυάστε παρόμοιους όρους:

α+b−11=0 (Εξίσωση 1)

Βήμα 3: Αντικατάσταση x=2 σε P(x)

Αντικαθιστώντας 2 στο πολυώνυμο:

(2)3+α(2)2−b(2)−10=0

Απλοποίηση:

8+4α−2b−10=0

Συνδυάστε παρόμοιους όρους:

4α−2b−2=0

Διαιρέστε με 2:

2α−b−1=0 (Εξίσωση 2)

Βήμα 4: Λύστε τις Εξισώσεις

Από την εξίσωση (1):

α+b=11

Αντικαθιστώντας b=11−α

στην εξίσωση (2): 2α−(11−α)−1=0

Επέκταση και απλοποίηση:

2α−11+α−1=0

Συνδυάστε παρόμοιους όρους:

3α−12=0

Λύνω για α:α=4

Αντικαθιστώντας α=4

στην εξίσωση (1): 4+b=11

Λύνω για b :b=7

Βήμα 5: Τελική απάντηση

α=4 και ιb=7

Facebook : https://www.facebook.com/groups/495049406194797

Instagram : instagram.com/big.brain890

ΠΡΩΤΟΒΆΘΜΙΑ ΕΚΠΑΊΔΕΥΣΗ

Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ	Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ	Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ	Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ
Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ	ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΔΕΥΤΕΡΟΒΆΘΜΙΑ ΕΚΠΑΊΔΕΥΣΗ

Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ	Β ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ	Γ ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ	Α ΛΥΚΕΊΟΥ	Β ΛΥΚΕΊΟΥ
Γ ΛΥΚΕΊΟΥ

Σας προτείνουμε να διαβάσετε 😣

Bigbrain's Team

Τρίτη 9 Σεπτεμβρίου 2025

Λυμένη άσκηση στα πολυώνυμα β λυκείου έχοντας γνωστή την έννοια παράγοντας

Βήμα 2: Αντικατάσταση

x=−1 σε P(x) Αντικαθιστώντας −1

Βήμα 3: Αντικατάσταση x=2 σε P(x)

Βήμα 4: Λύστε τις Εξισώσεις

Βήμα 5: Τελική απάντηση

Ετικέτες

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Προτότυπες ασκήσεις στα μαθηματικά α γυμνασίου κεφάλαιο 1ο