Φύλλο εργασίας στις απόλυτες τιμές άλγεβρα α λυκείου

Απόλυτες Τιμές - Άλγεβρα Α' Λυκείου

📘 Θεωρία

Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι η απόσταση του από το μηδέν στον άξονα των αριθμών.

• |5| = 5
• |−5| = 5
• Η απόλυτη τιμή είναι πάντα μη αρνητική: |x| ≥ 0

✏️ Ασκήσεις Εξισώσεων

1. Λύσε την εξίσωση: |x + 2| = 7

2. Λύσε την εξίσωση: |3x - 6| = 0

3. Λύσε την εξίσωση: |x| = 2x - 4

4. Λύσε την εξίσωση: |x - 1| = |2x + 3|

5. Λύσε την εξίσωση: |x + 5| = x + 1

📐 Ασκήσεις Ανισώσεων

1. Λύσε την ανίσωση: |x - 3| < 2

2. Λύσε την ανίσωση: |2x + 1| ≥ 3

3. Λύσε την ανίσωση: |x + 4| > 6

4. Λύσε την ανίσωση: |x| ≤ 5

5. Λύσε την ανίσωση: |3x - 2| < 4

✅ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

1. Ποια είναι η απόλυτη τιμή του -8;
α) -8 β) 0 γ) 8 δ) -1

2. Ποια εξίσωση ισχύει για κάθε πραγματικό x;
α) |x| = x β) |x| = -x γ) |x| ≥ 0 δ) |x| < 0

3. Η εξίσωση |x| = 0 έχει:
α) Καμία λύση β) Μία λύση γ) Δύο λύσεις δ) Άπειρες λύσεις

4. Η εξίσωση |x - 3| = 5 έχει λύσεις:
α) x = 8 ή x = -2 β) x = 2 ή x = -8 γ) x = 5 δ) x = -5

5. Η ανίσωση |x| < 4 σημαίνει:
α) x < -4 β) x > 4 γ) -4 < x < 4 δ) x = 4

6. Η εξίσωση |2x + 1| = 3 έχει λύσεις:
α) x = 1 και x = -2 β) x = 2 και x = -1 γ) x = 3 δ) x = -3

7. Η ανίσωση |x - 2| ≥ 5 σημαίνει:
α) x ≤ -3 ή x ≥ 7 β) x ≥ -3 και x ≤ 7 γ) x = 5 δ) x < 5

8. Η εξίσωση |x + 4| = -2 έχει:
α) Μία λύση β) Δύο λύσεις γ) Άπειρες λύσεις δ) Καμία λύση

9. Η ανίσωση |x + 1| > 0 ισχύει για:
α) x ≠ -1 β) x = -1 γ) x > 0 δ) x < 0

10. Η εξίσωση |x| = x ισχύει για:
α) x < 0 β) x = 0 γ) x ≥ 0 δ) x ≤ 0