Ασκήσεις στις συμπληρωματικές και παραπληρωματικές γωνίες μαθηματικά α γυμνασίου

📐 Σχέσεις Γωνιών: Συμπληρωματικές & Παραπληρωματικές

1. Λυμένες Ασκήσεις (Μελέτησε τη λογική)

Παράδειγμα 1: Συμπληρωματικές

Άσκηση: Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές και η μία είναι 4-πλάσια της άλλης. Βρες τις γωνίες.

Σκεπτικό: Έστω x η μικρή γωνία. Τότε η μεγάλη είναι 4x.
Αφού είναι συμπληρωματικές: x + 4x = 90°
5x = 90° άρα x = 90 / 5 = 18°.
Οι γωνίες είναι: 18° και (4*18=) 72°.

Παράδειγμα 2: Παραπληρωματικές

Άσκηση: Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές και η μία είναι διπλάσια της άλλης. Βρες τις γωνίες.

Σκεπτικό: Έστω x η μικρή. Τότε η άλλη είναι 2x.
Αφού είναι παραπληρωματικές: x + 2x = 180°
3x = 180° άρα x = 60°.
Οι γωνίες είναι: 60° και (2*60=) 120°.

2. Ώρα για Εξάσκηση (Λύσε τις ασκήσεις)

Βρες τη μικρή γωνία σε κάθε περίπτωση:

Ασκ. 1: Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές και η μία είναι 8-πλάσια της άλλης. Πόσες μοίρες είναι η μικρή γωνία;

Ασκ. 2: Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές και η μία είναι 5-πλάσια της άλλης. Πόσες μοίρες είναι η μικρή γωνία;

Ασκ. 3: Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές και η μία είναι 2-πλάσια της άλλης. Πόσες μοίρες είναι η μικρή γωνία;

Ασκ. 4: Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές και η μία είναι 9-πλάσια της άλλης. Πόσες μοίρες είναι η μικρή γωνία;