Μάθε πως να συγκρίνεις δυο διανύσματα μαθηματικά β λυκείου

 Σε προηγούμενο άρθρο γνωρίσαμε την έννοια  διάνυσμα με τα χαρακτηρστικά της .

Να  τονίσουμε ότι η έννοια διάνυσμα στην αρχή ειναι φαίνεται αρκετά ξένη σαν εργαλείο στα μαθηματικά ,όπως  ακριβώς παλιά μάθαμε τα κλάσμα σαν νεο κεφάλαιο από τους ακεραίους αριθμός που ξέραμε. 

Σιγά σιγά όμως με την κατανόηση των ιδιοτήτων ξεπεράσαμε το προβλημα αυτό.Έτσι και τώρα 

αν μάθουμε καλά και κατανοήσουμε τις ιδιότητες των διανύσμάτων θα μπορέσουμε να ξεπεράσουμε σε πρώτη φάση και  αυτό το πρόβλημα.

Το ερώτημα στο οποιο θα απαντήσουμε  στην παρούσα ανάρτηση  είναι :

Πως συγκρίνω δυο διανύσματα ;

Σε αυτή τη διαφάνεια παρουσιάζουμε τρία παραδείγματα στα οποία συγκρίνονται δύο διανύσματα. Τα διανύσματα συνήθως συμβολίζονται σε σχήματα με ένα βέλος. Το μήκος του βέλους δείχνει το μέγεθος και η άκρη του βέλους δείχνει την κατεύθυνση. Το διάνυσμα επισημαίνεται με ένα αλφαβητικό γράμμα με μια γραμμή στην κορυφή για να το ξεχωρίζει από ένα μονόμετρο μέγεθος.

.  Θα συγκρίνουμε δύο διανύσματα, το α και το β  (τα διανύσματα είναι με έντονη γραφή και υποτίθεται ότι έχουν πάνω βέλος από αυτά. . Θα μπορούσαν να είναι δυνάμεις, ταχύτητες ή επιταχύνσεις. δεν πειράζει πραγματικά.

Παράδειγμα #1: Έχουμε δύο διανύσματα με την ίδια κατεύθυνση, αλλά τα μεγέθη (ή το μήκος των διανυσμάτων) είναι διαφορετικά. Το διάνυσμα a δεν ισούται με το διάνυσμα b σε αυτό το παράδειγμα. Αυτό το παράδειγμα φαίνεται αρκετά απλό, επειδή ο ίδιος κανόνας ισχύει για τα κλιμάκωση. αν το μέγεθος είναι διαφορετικό, οι ποσότητες δεν είναι ίσες. Ένα αντικείμενο που ζυγίζει 50 κιλά δεν ισούται με ένα αντικείμενο που ζυγίζει 25 κιλά.

Παράδειγμα #2: Αυτό το παράδειγμα είναι λίγο πιο περίπλοκο. Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε δύο διανύσματα με ίσο μέγεθος, αλλά οι κατευθύνσεις είναι διαφορετικές. Το διάνυσμα a δεν ισούται με το διάνυσμα b σε αυτό το παράδειγμα. Εάν το διάνυσμα ήταν ταχύτητα, αυτό μας λέει ότι ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει 45 μίλια / ώρα στα βορειοανατολικά θα καταλήξει σε διαφορετικό μέρος από ένα άλλο αυτοκίνητο που επίσης ταξιδεύει 45 μίλια / ώρα ανατολικά. Σε μία ώρα, και οι δύο θα κινηθούν 45 μίλια, αλλά οι τοποθεσίες θα είναι διαφορετικές. Σε δύο ώρες, θα είναι ακόμη πιο μακριά.

Παράδειγμα #3: Σε αυτό το παράδειγμα, έχουμε δύο διανύσματα με ίσο μήκος και ίση κατεύθυνση. Το διάνυσμα είναι ίσο με το διάνυσμα β . Για να είναι δύο διανύσματα ίσα, πρέπει να έχουν τόσο το μέγεθος όσο και τις κατευθύνσεις ίσες.