Ορισμός : Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέγεται άρτια αν για κάθε x∈Α
ισχύει και − x∈ A και f (−x) = f (x)
Παρατήρηση: Η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως
προς τον άξονα y' y .
Παράδειγμα: Η f (x) = x2 είναι άρτια γιατί έχει πεδίο ορισμού το ℜ και για κάθε x∈ℜ ισχύει − x∈ℜ και f (−x) = (−x)2 = x2 = f (x) .
Ορισμός: Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέγεται περιττή αν για κάθε x∈Α
ισχύει και − x∈ A και f (−x) = − f (x)
Παρατήρηση: Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων Ο(0, 0).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου