ΠΡΟΤΕΙΝΌΜΕΝΕΣ ΑΣΚΉΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Γ ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

 ΠΡΟΤΕΙΝΌΜΕΝΕΣ ΑΣΚΉΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Γ ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

1η ΑΣΚΗΣΗ

Δίνεται ισοσκελές  τρίγωνο  ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ και ΑΜ διάμεσος.   Προεκτείνουμε   την  πλευρά   ΒΓ  κατά ίσα τμήματα ΒΔ=ΓΕ και φέρουμε ΔΖ κάθετο στην ΑΒ.

α)  Να  αποδείξετε  ότι τα  τρίγωνα  ΑΒΔ  και  ΑΓΕ είναι ίσα.                                                                             

β) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΜΒ και ΔΒΖ είναι όμοια και να βρείτε το λόγο ομοιότητας.

γ) Αν Β Μ=6, ΒΔ=S και ΒΖ=3, να υπολογίσετε την πλευρά ΑΜ .

2η ΑΣΚΗΣΗ

α) Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 1-(3χ-2)>χ-(2χ-1) και

β) Να λυθεί το σύστημα:

γ) Να εξετάσετε αν το χ που βρήκατε από τις λύσεις του συστήματος ανήκει στις κοινές λύσεις των ανισώσεων.

δ) Να λύσετε την εξίσωση: