Απαντήσεις στο φύλλο εργασίας φυσικής β γυμνασίου

 🧮 Ασκήσεις Υπολογισμού Ταχύτητας

3. Ένα παιδί τρέχει 400 m σε 80 s. Ποια είναι η ταχύτητά του;

$$\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: large;">✅ </span><strong style="font-size: large;"><span dir="auto"><span dir="auto">Ταχύτητα: </span></span><span dir="auto"><span dir="auto">5 </span></span><span dir="auto"><span dir="auto">m/s</span></span></strong></span>}$$

4. Ένα λεωφορείο διανύει 150 km σε 3 ώρες. Ποια είναι η μέση ταχύτητά του;

✅ Μέση ταχύτητα: 50 km/h

5. Ένα σώμα διανύει 2 km σε 5 λεπτά. Υπολόγισε την ταχύτητα σε m/s.

• 2 χλμ. = 2000 μ.

• 5 λεπτά = 300 δευτερόλεπτα

$$$$

✅ Ταχύτητα: περίπου 6,67 m/s

📏 Ασκήσεις Υπολογισμού Διαστήματος

6. Ένα ποδήλατο κινείται με ταχύτητα 12 km/h. Πόση απόσταση θα διανύσει σε 4 ώρες;

Δx=v⋅t=12⋅4=48 km

7. Ένα αεροπλάνο κινείται με ταχύτητα 800 km/h για 2,5 ώρες. Πόση απόσταση καλύπτει;

Δ 𝑥=800 ⋅ 2.5= 2000   km

✅ Απόσταση: 2000 χλμ.

⏱️ Ασκήσεις Υπολογισμού Χρόνου

8. Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 90 km/h. Πόσο χρόνο θα γίνει για να καλύψει 270 km; 

$$<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;"></span></span>$$

✅ Χρόνος: 3 ώρες

9. Ένα τρένο διανύει 180 km με ταχύτητα 60 km/h. Πόσος χρόνος χρειάζεται;

$$$$

✅ Χρόνος: 3 ώρες

⚖️ Άσκηση Μέσης Ταχύτητας

10. Ένα σώμα διανύει 100 m σε 20 s και μετά άλλα 200 m σε 40 s. Ποια είναι η μέση ταχύτητα;

• Συνολική απόσταση:$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">100</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">+</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">200</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">300</span></span>}\text{<span dir="auto"><span dir="auto">μ</span></span>}$

• Συνολικός χρόνος:$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">20</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">+</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">40</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}$

$$$$

✅ Μέση ταχύτητα: 5 m/s

Απαντήσεις στις ασκήσεις κατανόησης

1. Συμπλήρωσε τα κενά:

α) Αν ένα σώμα κινείται με ταχύτητα 10 m/s για 5 s, τότε διανύει ___ m.

👉 Χρησιμοποιούμε τον τύπο:

✅ Αποχή: 50 μ.

β) Αν ένα σώμα διανύει 120 km σε 2 h, η ταχύτητά του είναι ___ km/h.

👉 Χρησιμοποιούμε τον τύπο: 

$$\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;"></span></span>}$$\text{Ταχύτητα} = \frac{\text{Διάστημα}}{\text{Χρόνος}} = \frac{120}{2} = 60\, \text{km/h}

✅ Απάντηση: 60 χλμ/ώρα

🔹 2. Σωστό ή Λάθος:

α) Η ταχύτητα μετριέται σε m.

❌ Λάθος

👉 Η ταχύτητα μετριέται σε m/s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο) ή km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα). Το m είναι μονάδα μήκους, όχι τα (μέτρα ανά δευτερόλεπτο) ή km/h (χιλιόμετρα ανά ώρα). Το m είναι μονάδα μήκους, όχι ταχύτητας.

β) Αν η ταχύτητα είναι σταθερή, τότε η κίνηση είναι ομαλή.

✅ Σωστό

👉 Η ομαλή κίνηση σημαίνει ότι το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή . Αυτό σημαίνει ότι καλύπτει ίσα διαστήματα σε ίσους χρόνους και δεν επιταχύνουν σημαίνει ότι το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή . Αυτό σημαίνει ότι καλύπτει ίσα διαστήματα σε ίσους χρόνους και δεν επιταχύνει ή επιβραδύνει.

11, 📘 Θεωρία: Τι είναι η μέση ταχύτητα;

Η μέση ταχύτητα δεν είναι δεν είναι απλώς ο μέσος όρος των δύο ταχυτήτων. Ορίζεται ως:

$$$$

👉 Άρα, για να βρούμε , πρέπει να υπολογίσουμε πόση απόσταση διένυσε το αυτοκίνητο και πόσο χρόνο χρειάστηκε συνο διένυσε το αυτοκίνητο και πόσο χρόνο χρειάστηκε συνολικά.

🔍 Δεδομένα:

• Από Πρώτο τμήμα: Απόσταση = 60 km, Ταχύτητα = 60 km/h Χρόνος =$\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}}{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">1</span></span>}$\frac{60}{60} = 1 ώρα

• Απόσταση = 60 km, Ταχύτητα = 120 km/h Χρόνος = \Δεύτερο τμήμα: Απόσταση = 60 km, Ταχύτητα = 120 km/h Χρόνος =$\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}}{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">120</span></span>}}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">0,5</span></span>}$\frac{60}{120} = 0,5 ώρες

✅ Υπολογισμός μέσης ταχύτητας:

• Συνολική απόσταση :$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">+</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">60</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">120</span></span>}$60 + 60 = 120 χλμ.

• Συνολικός χρόνος + 0.5:$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">1</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">+</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">0,5</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">1.5</span></span>}$1 + 0,5 = 1,5 ώρες

$$\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">Μ</span></span>}\stackrel{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">ˊ</span></span>}{\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">ε</span></span>}}\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">ση ταχ</span></span>}\stackrel{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">ˊ</span></span>}{\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">υ</span></span>}}\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">τητα</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">120</span></span>}}{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">1.5</span></span>}}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">=</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">80</span></span>}\text{<span style="font-size: medium;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span dir="auto"><span dir="auto" style="font-size: medium;">χλμ/ώρα</span></span>}$$\text{Μέση ταχύτητα} = \frac{120}{1,5} = 80\, \text{km/h}

📌 Συμπέρασμα:

Η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι 80 km/h , όχι ο αριθμητικός μέσος των 60 και 120. Αυτό συμβαίνει γιατί το αυτοκίνητο πέρασε περισσότερο χρόνο κινούμε κινούμενο με τη χαμηλότερη ταχύτητα , και η μέση ταχύτητα εξαρτάται από τον χρόνο , όχι μόνο από τις τιμές των ταχυτήτων

13.✈️ Δεδομένα:

• Ταχύτητα:$500\text{km/h}500\backslash ,\; \backslash text\{km/h\}$

• Αρχική κατεύθυνση: νοτιοανατολικά (δηλαδή 45° μεταξύ νότου και ανατολής) (δηλαδή 45° μεταξύ νότου και ανατολής)

• Νέα κατεύθυνση: δυτικά

🔍 Τι αλλάζει όταν αλλάζει η κατεύθυνση;

1. Η ταχύτητα ως διανυσματικό μέγεθος

• Η ταχύτητα δεν δεν είναι μόνο αριθμός (π.χ. 500 km/h), αλλά και κατεύθυνση .

• Άρα, όταν αλλάζει η κατεύθυνση, αλλάζει το διάνυσμα της ταχύτητας , ακόμα κι αν το μέτρο (500 km/h) παραμένει ίδιο.

2. Η μετατόπιση αλλάζει κατεύθυνση

• Αν το αεροπλάνο πήγαινε νοτιοανατολικά, η μετατόπισή του είχε συνιστά προς νότο και ανατολή .

• Αν τώρα πάει δυτικά, η μετατόπισή του έχει μόνο δυτική συνιστώσα. συνιστώσα. 👉 Άρα, η κατεύθυνση της μετατόπισης αλλάζει πλήρως .

3. Η πορεία του στον χάρτη αλλάζει

• Στο αρχικό σενάριο, το αεροπλάνο απομακρυνόταν από το σημείο εκκίνησης προς νοτιοανατολική κατεύθυνση.

• Με την αλλαγή προς δυτικά, μπορεί να επιστρέφει ή να κινείται σε σχέση με την αρχική πορεία . ή να κινείται κάθετα σε σχέση με την αρχική πορεία.

📌 Συμπέρασμα:

Η ταχύτητα ως διάνυσμα αλλάζει , γιατί αλλάζει η διεύθυνση της κίνησης. Το μέτρο της ταχύτητας (500 km/h) μπορεί να παραμείνει ίδιο, αλλά η κατεύθυνση είναι διαφορετική , άρα και η μετατόπιση και η πορεία του α του αεροπλάνου αλλάζουν.

14, 🚗 Τι σημαίνει «ευθύγραμμη ομαλή κίνηση»;

Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι ένας τύπος κίνησης όπου είναι ένας τύπος κίνησης όπου:

• Το σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή (χωρίς στροφές ή αλλαγ (χωρίς στροφές ή αλλαγές πορείας)

• Με σταθερή ταχύτητα (δηλαδή καλύπτεται (δηλαδή καλύπτει ίσες αποστάσεις σε ίσους χρόνους)

• Δεν υπάρχει επιτάχυνση ή επιβράδυνση

👉 Με άλλα λόγια: η ταχύτητα δεν αλλάζει και η πορεία είναι ευθεία . και η πορεία είναι ευθεία .

📘 Θεωρητικά:

xΑν ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, τότε η θέση του$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">\chi </span></span>}$χ σε σχέση με τον χρόνο$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">\tau </span></span>}$τ δίνεται από τον τύπο:

$$\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">\chi </span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">=</span></span>{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">\chi </span></span>}}_{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">0</span></span>}}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">+</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">v</span></span>}<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">\cdot </span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto"\; style="font-size:\; medium;">\tau </span></span>}$$x = x_0 + v \cdot t

Όπου:

• ${\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">\chi </span></span>}}_{\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">0</span></span>}}$x_0: αρχική θέση

• $\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">v</span></span>}$v: σταθερή ταχύτητα

• $\mathrm{<span\; dir="auto"><span\; dir="auto">\tau </span></span>}$τ: χρόνος

🧍‍♂️ Παράδειγμα από την καθημερινή ζωή:

Φαντάσου έναν πεζό που περπατά σε που περπατά σε έναν ευθύ δρόμο με σταθερό ρυθμό , π.χ. 5 km/h. Αν δεν στα με σταθερό ρυθμό , π.χ. 5 km/h. Αν δεν σταματά, δεν επιταχύνει και δεν στρίβει, τότε κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση .

Ένα τρένο που κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα 100 km/h χωρίςΆλλο παράδειγμα: Ένα τρένο που κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα