Επαναληπτικές Ασκήσεις Β΄ Γυμνασίου για επανάληψη (μετεξεταστέοι)

✏️ Επαναληπτικές Ασκήσεις Β΄ Γυμνασίου

Κεφάλαιο 1 – Ακέραιοι και Ρητοί

1.1 – Ακέραιοι αριθμοί

1. Υπολογίστε:
   α) $(-3) + 5$
   β) $(-8) - (-6)$
   γ) $12 - 15$
   δ) $(-20) + (-13)$

2. Συγκρίνετε τους αριθμούς: $-7, 5, -2, 0, 8$.

3. Το θερμόμετρο δείχνει 3°C. Η θερμοκρασία έπεσε κατά 8°C. Ποια είναι τώρα η θερμοκρασία;

1.2 – Πράξεις με ακεραίους

1. Υπολογίστε:
   α) $(-4)\cdot 6$
   β) $(-12) : 3$
   γ) $(-5)\cdot (-7)$
   δ) $36 : (-9)$

2. Υπολογίστε:
   α) $(-2)\cdot (-3)\cdot (-4)$
   β) $(-20):(-5)\cdot 2$

3. Αντικαταστήστε το $\square$ με τον κατάλληλο αριθμό ώστε να ισχύει:
   α) $(-6)\cdot \square = 42$
   β) $\square : (-7) = -5$.

1.4 – Ρητοί αριθμοί

1. Βάλτε σε αύξουσα σειρά: $\dfrac{-2}{3}, \dfrac{3}{4}, -\dfrac{5}{6}, 0, 1$.

2. Υπολογίστε:
   α) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6}$
   β) $-\dfrac{7}{12} - \dfrac{1}{3}$
   γ) $\dfrac{-5}{8} \cdot \dfrac{4}{15}$
   δ) $\dfrac{-7}{10} : \dfrac{14}{5}$.

3. Μετατρέψτε σε δεκαδικούς: $\dfrac{3}{4}, \dfrac{7}{8}, \dfrac{-2}{5}$.

Κεφάλαιο 2 – Εξισώσεις

2.1 – Εξισώσεις α΄ βαθμού

1. Λύστε:
   α) $3x + 5 = 11$
   β) $2x - 7 = 15$
   γ) $5(x - 3) = 20$

2. Λύστε και ελέγξτε:
   α) $4x + 3 = 19$
   β) $2(x + 5) - 7 = 11$.

2.2 – Προβλήματα με εξισώσεις

1. Η Μαρία έχει 3 χρόνια περισσότερα από τον αδελφό της. Το άθροισμα των ηλικιών τους είναι 25. Πόσων ετών είναι ο καθένας;

2. Το διπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 7 είναι ίσο με 15. Βρείτε τον αριθμό.

3. Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 48 cm. Πόσο είναι το μήκος της πλευράς του;

Κεφάλαιο 3 – Γεωμετρία

3.1 – Βασικές έννοιες γωνιών

1. Δύο γωνίες είναι συμπληρωματικές και η μία είναι 35°. Βρείτε την άλλη.

2. Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές και η μία είναι τριπλάσια της άλλης. Βρείτε τις γωνίες.

3. Να βρείτε τις γωνίες τριγώνου με πλευρές 60°, 50° και …;

3.2 – Ιδιότητες παραλλήλων ευθειών (υποθέτω ότι εννοείς 3.2 και όχι 3.23 🙂)

1. Από σημείο εκτός ευθείας φέρνουμε παράλληλη. Να δείξετε ότι οι εναλλάξ εντός γωνίες είναι ίσες.

2. Στο σχήμα δύο παράλληλες τέμνονται από μια τέμνουσα. Αν η μία γωνία είναι 65°, βρείτε όλες τις άλλες.

3. Αν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από μια τέμνουσα, να δείξετε ότι οι εντός εκτός εναλλάξ είναι ίσες.

3.3 – Τρίγωνα

1. Σε ισοσκελές τρίγωνο η κορυφή έχει γωνία 40°. Βρείτε τις γωνίες της βάσης.

2. Σε ορθογώνιο τρίγωνο η μία οξεία είναι 25°. Βρείτε την άλλη.

3. Ένα τρίγωνο έχει γωνίες 2x, 3x και 5x. Βρείτε τις τιμές τους.

3.4 – Τετράπλευρα

1. Σε παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ ισχύει $\angle A = 70°$. Βρείτε τις υπόλοιπες γωνίες.

2. Ένα ορθογώνιο έχει διαστάσεις 12 cm και 8 cm. Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο.

3. Ένα τετράγωνο έχει πλευρά 10 cm. Βρείτε το εμβαδόν και τη διάμετρο του κύκλου που είναι εγγεγραμμένος σε αυτό.

3.5 – Εμβαδά

1. Βρείτε το εμβαδόν:
   α) τριγώνου με βάση 10 cm και ύψος 8 cm
   β) τραπεζίου με βάσεις 12 cm και 8 cm και ύψος 5 cm
   γ) κύκλου με ακτίνα 7 cm ($\pi = 3,14$)

2. Υπολογίστε το εμβαδόν ισόπλευρου τριγώνου πλευράς 6 cm.

3. Ένα χωράφι έχει σχήμα ορθογωνίου με μήκος 50 m και πλάτος 30 m. Βρείτε το εμβαδόν του σε m² και σε στρέμματα.

Σύντομη θεωρία εδώ