Κύκλος θέση δυο κύκλων εγγεγραμμένες επίκεντρες γωνίες ασκήσεις γεωμετρίας

Εκφωνήσεις 

Στις παρακάτω ασκήσεις  μπορείτε για να βρείτε βοήθεια να πατήσετε τη λέξη με υπερσύδεσμο.
Θα σας οδηγήσει στην αντίστοιχη θεωρία .

                       

1. Να υπολογίσετε την εγγεγραμμένη γωνία α στα πιο κάτω σχήματα. (Να δικαιολογήσετε) 

(β.6)

2. Δίνονται οι κύκλοι (Κ,5cm), (Λ,3cm). Να βρείτε:

1. Τη θέση των δυο κύκλων αν η διάκεντρος τους είναι ΚΛ = 2cm 

2. Τη θέση των δυο κύκλων αν η διάκεντρος τους είναι ΚΛ = 6cm

3. Να υπολογίσετε το μήκος της διακέντρου ώστε οι κύκλοι να  εφάπτονταιεξωτερικά .(β.3)

3. Nα υπολογίσετε τις γωνίες  και του τριγώνου και το μέτρο του μικρού τόξου στο πιο κάτω σχήμα. (Να δικαιολογήσετε)

4. Σε κύκλο (Κ,R) δίνονται τα τόξα , και . Να υπολογίσετε τις γωνίες του τετραπλεύρου ΑΒΓΔ.

5. Δίνεται κύκλος (Ο,R).  Φέρουμε τη διάμετρο ΒΓ και από το Γ την χορδή ΓΔ ώστε το τόξο ΒΔ=60°.  Στο σημείο Δ φέρουμε την εφαπτομένη του κύκλου που τέμνει την προέκταση της διαμέτρου ΓΒ στο σημείο Α.  Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΓΔ είναι ισοσκελές.

6. Ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές 6cm και 8cm . Να βρείτε τη ακτίνα του κύκλου που περνά από τις τρεις κορυφές του τριγώνου